Cho tứ diện đều ABCD. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. Khi đó góc (AD→, IJ→) có giá trị bằng:
A. 300
B. 450
C. 600
D. 750

Mệnh đề đúng là
A. Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này sẽ vuông góc với mặt phẳng kia.
B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì vuông góc với nhau.
C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.
D. Ba mệnh đề trên đều sai.

Cho tứ diện$\displaystyle ABCD$. Người ta định nghĩa “$\displaystyle G$ là trọng tâm tứ diện$\displaystyle ABCD$ khi$\displaystyle \overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}+\overrightarrow{GD}=\overrightarrow{0}$“. Khẳng định nào sau đây sai?
A. $\displaystyle G$ là trung điểm của đoạn$\displaystyle IJ$ ($\displaystyle I,\text{ }J$ lần lượt là trung điểm$\displaystyle AB$ và$\displaystyle CD$ ).
B. $\displaystyle G$ là trung điểm của đoạn thẳng nối trung điểm của$\displaystyle AC$ và$\displaystyle BD$.
C. $\displaystyle G$ là trung điểm của đoạn thẳng nối trung điểm của$\displaystyle AD$ và$\displaystyle BC$.
D. Chưa thể xác định được.

Trong không gian cho hai tam giác đều ABC và ABC' có chung cạnh AB và nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, CB, BC', C'A. Góc giữa AB→ và CC'→ bằng
A. 45o
B. 60o
C. 90o
D. 120o

 Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi I và K lần lượt là tâm của hình bình hành ABB’A’ và BCC’B’. Khẳng định nào sau đây sai
A. Bốn điểm I, K, C, A đồng phẳng
B. $\displaystyle \overrightarrow{{IK}}=\frac{1}{2}\overrightarrow{{AC}}=\frac{1}{2}\overrightarrow{{A'C'}}$
C. Ba vectơ $\displaystyle \overrightarrow{{BD}};\overrightarrow{{IK}};\overrightarrow{{B'C'}}$ không đồng phẳng
D.  $\displaystyle \overrightarrow{{BD}}+2\overrightarrow{{IK}}=2\overrightarrow{{BC}}$

Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình chữ nhật và AB=2a, BC=a. Các cạnh bên của hình chóp bằng nhau và bằng a2.  Gọi E và F lần lượt làm trung điểm của các cạnh AB và CD, K là điểm bất kì thuộc đường thẳng BC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng EF và SK theo a bằng
A. a33.
B. a63.
C. a155.
D. a217.

Cho hình tứ diện ABCD có AB=AC=AD và BAC^=60o, BAD^=60o, CAD^=90o. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Góc giữa AB→ và CD→ bằng
A. 45o
B. 60o
C. 90o
D. 120o

Nếu phép tịnh tiến biến điểm A( 1, 2) thành điểm A’( -3, 5) thì  nó biến điểm B( 1, -5) thành điểm 
A. B’( - 3, -2)
B. B’(3, 3)
C. B’ (2, -3)
D. B’( -2, 0)

Cho điểm A(1 ; 3); B(3 ; -2). Điểm M trên đường thẳng y = 1 và có hình chiếu của M trên trục hoành là N sao cho độ dài AMNB nhỏ nhất là
A. M(2 ; 1)
B.
C.
D. M(1 ; 0)

Cho hai đường tròn (O1) và (O2) sao cho tâm đường tròn này nằm trên đường tròn kia. Mệnh đề sai trong các mệnh đề sau là
A. Tồn tại duy nhất một phép vị tự biến đường tròn này thành đường tròn kia.
B. Tồn tại hai phép vị tự biến đường tròn này thành đường tròn kia.
C. Tồn tại hai phép đối xứng trục biến đường tròn này thành đường tròn kia.
D. Tồn tại một phép đối xứng tâm biến đường tròn này thành đường tròn kia.