Bài giải :
a, Nửa chu vi của hình chữ nhật là :
60 : 2 = 30 ( cm )
Chiều dài AB gấp rưỡi chiều rộng BC nghĩa là chiều dài bằng $\frac{3}{2}$ chiều rộng .
Ta có sơ đồ :
Chiều dài: |-----|-----|-----| Nửa chu vi : 30 cm
Chiều rộng: |-----|-----|
Tổng số phần bằng nhau là :
3 + 2 = 5 ( phần )
Chiều dài AB của hình chữ nhật có độ dài là :
30 : 5 x 3 = 18 ( cm )
Chiều rộng BC của hình chữ nhật là :
30 - 18 = 12 ( cm )
Diện tích của hình chữ nhật ABCD là :
18 × 12 = 216 ( cm² )
b, Ta có : $^{S}$ EAB = $^{S}$ BCD
Vì :
- ΔEAB có chiều cao hạ từ E lên đáy AB bằng chiều cao BC của tam giác BCD hạ từ B lên đáy DC,
- Đáy AB = DC
$^{S}$ ABM = $^{S}$ DBM
Vì:
- Chiều cao AB=DC
- Chung đáy BM
Nên ta có : $^{S}$ EAB - $^{S}$ ABM = $^{S}$ BCD - $^{S}$ DBM
Hay : $^{S}$ MBE = $^{S}$ MCD
c, $^{S}$ ABM = $\frac{2}{3}$ $^{S}$ MCD
Vì:
- Đường cao AB bằng đường cao hạ từ đỉnh M của ΔMAD
- Đáy BM = $\frac{2}{3}$ . BC = $\frac{2}{3}$ AD
Mà 2 tam giác này chung đáy AM nên suy ra chiều cao hạ từ đỉnh B lên AM của ΔMAB
bằng $\frac{2}{3}$ chiều cao hạ từ đỉnh D của ΔMAD lên đáy AM
Đây cũng là chiều cao từ các đỉnh hạ lên đáy MO .
ΔMBO và ΔMDO chung đáy MO .
Chiều cao hạ từ B lên đáy MO bằng $\frac{2}{3}$ chiều cao hạ từ đỉnh D lên đáy MO của
ΔMDO .
⇒ $\frac{$^{S}$ MBO }{ $^{S}$ MDO }$
ΔMBO và ΔMDO chung chiều cao hạ từ M lên BD
⇒$\frac{OB}{OD}$ = $\frac{2}{3}$
Đáp số : a, 216 cm²
b, =
c, $\frac{2}{3}$
No copy
Active Activity
