Cho hai hàm số \(y = {x^3} + a{x^2} + bx + c\left( {a,b,c \in \mathbb{R}} \right)\) có đồ thị \(\left( C \right)\) và \(y = m{x^2} + nx + p\left( {m,n,p \in \mathbb{R}} \right)\) có đồ thị \(\left( P \right)\) như hình vẽ. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi \(\left( C \right)\) và \(\left( P \right)\) có giá trị nằm trong khoảng nào sau đây?
A.\(\left( {0;1} \right)\)
B.\(\left( {1;2} \right)\)
C.\(\left( {2;3} \right)\)
D.\(\left( {3;4} \right)\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right)\) trên tập số thực \(\mathbb{R}\) và đồ thị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) như hình vẽ. Khi đó, đồ thị của hàm số \(y = {\left( {f\left( x \right)} \right)^2}\) có
A.\(2\)  điểm cực đại, \(2\) điểm cực tiểu 
B.\(2\)  điểm cực tiểu, \(3\) điểm cực đại
C.\(1\) điểm cực đại, \(3\) điểm cực tiểu 
D.\(2\)  điểm cực đại, \(3\) điểm cực tiểu

Ý nào sau đây không phản ánh đúng nét tương đồng về nguyên nhân giúp cho kinh tế Mĩ, Nhật Bản, Tây Âu phát triển nhanh, trở thành các trung tâm kinh tế - tài chính của thế giới?
A.Áp dụng những thành tựu của cuộc cách mạng khoa học – kĩ thuật hiện đại. 
B.Người dân cần cù, chịu khó, trình độ tay nghề cao.
C.Vai trò của bộ máy nhà nước trong việc tiến hành cải cách tài chính, tiền tệ.
D.Lãnh thổ không rộng, nghèo tài nguyên, thường xuyên gặp thiên tai.

Nguyên nhân quan trọng nhất dẫn đến sự tan rã của chế độ CNXH ở Liên Xô và các nước Đông Âu là gì?
A.Lạc hậu về khoa học – kĩ thuật, không theo kịp sự phát triển chung của thế giới.  
B. Chậm cải cách, sửa đổi và khi thực hiện lại mắc phải nhiều sai lầm.
C.Xây dựng một mô hình CNXH chưa khoa học, đường lối lãnh đạo mang tính chủ quan, duy ý chí, cơ chế tập trung quan liêu, bao cấp.
D. Sự chống phá của các thế hệ thù địch trong và ngoài nước

Một bình đựng nước dạng hình nón (không có đáy) đựng đầy nước. Người ta thả vào đó một khối cầu có đường kính bằng chiều cao của bình nước và đo được thể tích nước tràn ra ngoài là \(18\pi \,d{m^3}\). Biết khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của hình nón và đúng một nửa khối cầu chìm trong nước. Tính thể tích nước còn lại trong bình
A.\(27\pi \,d{m^3}\)
B.\(6\pi \,d{m^3}\)
C.\(9\pi \,d{m^3}\)
D.\(24\pi \,d{m^3}\)

Xét các số thực dương \(x;y\) thỏa mãn \({\log _3}\dfrac{{1 - y}}{{x + 3xy}} = 3xy + x + 3y - 4.\) Tìm giá trị nhỏ nhất \({P_{\min }}\) của biểu thức \(P = x + y.\)
A.\({P_{\min }} = \frac{{4\sqrt 3  - 4}}{3}\)
B.\({P_{\min }} = \frac{{4\sqrt 3  + 4}}{3}\)
C.\({P_{\min }} = \frac{{4\sqrt 3  + 4}}{9}\)
D.\({P_{\min }} = \frac{{4\sqrt 3  - 4}}{9}\)

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) thỏa mãn \({\left( {f'\left( x \right)} \right)^2} + f\left( x \right).f'\left( x \right) = 15{x^4} + 12x,\,\forall x \in \mathbb{R}\) và \(f\left( 0 \right) = f'\left( 0 \right) = 1.\) Giá trị của \({\left( {f\left( 1 \right)} \right)^2}\) là
A.\(10\)  
B.\(8\)
C.\(\frac{5}{2}\)  
D.\(\frac{9}{2}\)

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho hai điểm \(A\left( {1;0;2} \right),B\left( {3;1; - 1} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + y + z - 1 = 0\). Gọi \(M\left( {a;b;c} \right) \in \left( P \right)\) sao cho \(\left| {3\overrightarrow {MA} - 2\overrightarrow {MB} } \right|\) đạt gá trị nhỏ nhất. Tính \(S = 9a + 3b + 6c.\)
A.\(4\)
B.\(3\)
C.\(2\)
D.\(1\)

Cho tứ diện \(ABCD\) có \(AB = AC = AD\) và \(\widehat {BAC} = \widehat {BAD} = 60^\circ .\) Xác định góc giữa hai đường thẳng \(AB\) và \(CD.\)
A.\(90^\circ \)
B.\(45^\circ \)
C.\(60^\circ \)
D.\(30^\circ \)

Cho một miếng tôn hình tròn tâm \(O\), bán kính \(R\). Cắt bỏ một phần miếng tôn theo một hình quạt \(OAB\) và gò phần còn lại thành một hình nón đỉnh \(O\) không có đáy (\(OA\) trùng với \(OB\)). Gọi \(S\) và \(S'\) lần lượt là diện tích của miếng tôn hình tròn ban đầu và diện tích của miếng tôn còn lại. tìm tỉ số \(\frac{{S'}}{S}\) để thể tích của khối nón đạt giá trị lớn nhất.
A. \(\frac{{\sqrt 2 }}{3}\
B.\(\frac{1}{4}\)
C.\(\frac{1}{3}\)
D.\(\frac{{\sqrt 6 }}{3}\)