Đáp án đúng:
Phương pháp giải:
Để chứng minh \(mp(ADHG)\parallel mp(EFC'B')\)ta tìm cách chứng minh hai đường thẳng cắt nhau của \(mp\left( {ADHG} \right)\) tương ứng song song với hai đường thẳng cắt nhau của \(mp(EFC'B')\).Giải chi tiết:
Tứ giác \(BCHG\) có \(BG = CH;\,\,BG{\rm{//}}CH\)nên \(BCHG\) là hình bình hành, suy ra \(HG\,\,\parallel \,\,BC\).
Mà \(BC\,\,\parallel \,\,B'C'\) nên \(HG\,\,\parallel \,\,B'C'\).
Tứ giác \(DHC'F\)có \(DF\,\,\parallel \,\,HC'\) và \(DF = HC'\) nên là hình hình hành, suy ra \(DH = FC'\).
Xét \(mp(ADHG)\) có \(HG\) và \(DH\) cắt nhau tại \(H\).
Xét \(mp(EFC'B')\)có \(B'C'\)và \(FC'\)cắt nhau tại \(C'\).
Từ đó suy ra \(mp(ADHG){\rm{// }}mp(EFC'B')\).