Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình vuông cạnh \(a\sqrt{2}\), AA’ = 2a. Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng BD và CD’.
A.\(d=a\sqrt{2}.\)               
B. \(d=2a.\)           
C. \(d=\frac{2a\sqrt{5}}{5}.\)         
D. \(d=\frac{a\sqrt{5}}{5}.\)

Trong những đặc điểm sau, đặc điểm nào không phù hợp với địa hình nước ta:
A.Địa hình đặc trưng của vùng nhiệt đới ẩm
B.Phân bậc phức tạp với hướng nghiêng Tây Bắc - Đông Nam là chủ yếu
C.Địa hình ít chịu tác động của các hoạt động kinh tế - xã hội
D.Có sự tương phản phù hợp giữa núi đồi, đồng bằng, bờ biển và đáy ven bờ

Tính \(\lim \frac{1-2n}{3n+1}.\)
A.\(-5\)                          
B. \(7\)                                         
C.\(-\frac{2}{3}\)                                               
D.\(\frac{1}{3}\)

Tính thể tích của khối lăng trụ đều \(ABC.A’B’C’\) có \(AB = AA’ = a\).
A. \(\dfrac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{4}\) 
B.\(\dfrac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{6}\)                      
C.\({{a}^{3}}\)                                     
D.\(\dfrac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{12}\)

Cho hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh 2a. Mặt phẳng (P) song song với trục và cách trục một khoảng \(\frac{a}{2}\(. Tính diện tích thiết diện của hình trụ cắt bởi (P).
A.\(2\sqrt{3}{{a}^{2}}\)                     
B.   \({{a}^{2}}\)                                              
C.   \(4{{a}^{2}}\)                                            
D.   \(\pi {{a}^{2}}\)

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị \(y=\frac{2x-1}{x-1}\) tại điểm \(A\left( 2;3 \right)\) là:
A.\(y=-3x+9\)                 
B.\(y=-x+5\)                             
C. \(y=3x-3\)                               
D. \(y=x+1\)

Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số \(f\left( x \right)={{e}^{2x}}\), biết \(F\left( 0 \right)=1\)
A.\(F\left( x \right)={{e}^{2x}}\)                                 
B. \(F\left( x \right)=\frac{{{e}^{2x}}}{2}+\frac{1}{2}\)                    
C.   \(F\left( x \right)=2{{e}^{2x}}-1\)                 
D.    \(F\left( x \right)={{e}^{x}}\)

Trong các hàm số \(y=\frac{x-1}{3x+2};\,\,y={{5}^{x}};\,\,y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+3x-1;\,\,y=\tan x+x\) có bao nhiêu hàm số đồng biến trên R?
A.2
B.4
C.3
D.1

Cho khối tứ diện ABCD có thể tích là V. Gọi \({{G}_{1}},{{G}_{2}},{{G}_{3}},{{G}_{4}}\) là trọng tâm của 4 mặt của tứ diện ABCD. Thể tích khối tứ diện \({{G}_{1}}{{G}_{2}}{{G}_{3}}{{G}_{4}}\) là:
A.\(\frac{V}{27}\)                               
B.  \(\frac{V}{18}\)                                            
C. \(\frac{V}{4}\)                                             
D.  \(\frac{V}{12}\)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng \({{60}^{0}}.\) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC.
A. \(\frac{a\sqrt{30}}{12}.\)     
B. \(\frac{a\sqrt{30}}{6}.\)       
C. \(\frac{a\sqrt{30}}{15}.\)      
D. \(\frac{a\sqrt{30}}{10}.\)