Phương pháp giải: Sử dụng định lí: \(\angle \left( {a;b} \right) = \angle \left( {a;c} \right)\) với \(b\parallel c\). Giải chi tiết: Vì \(ADD'A'\) là hình vuông nên \(AD\parallel A'D'\), do đó \(\angle \left( {BD;A'D'} \right) = \angle \left( {BD;AD} \right) = \angle ADB\). Do \(ABCD\) là hình vuông nên \(\angle ADB = {45^0}\). Vậy \(\angle \left( {BD;A'D'} \right) = {45^0}\). Chọn D.