Cho hình nón đỉnh S, góc ở đỉnh bằng \({120^0}\), đáy là hình tròn \(\left( {O;3R} \right)\). Cắt hình nón bởi mặt phẳng đi qua S và tạo với đáy góc \({60^0}\), diện tích thiết diện là: A.\(4\sqrt 2 {R^2}\). B.\(2\sqrt 2 {R^2}\).C.\(6\sqrt 2 {R^2}\).D.\(8\sqrt 2 {R^2}\).

Tohanh

2 năm trước

Cho hình nón đỉnh S, góc ở đỉnh bằng \({120^0}\), đáy là hình tròn \(\left( {O;3R} \right)\). Cắt hình nón bởi mặt phẳng đi qua S và tạo với đáy góc \({60^0}\), diện tích thiết diện là:
A.\(4\sqrt 2 {R^2}\).
B.\(2\sqrt 2 {R^2}\).
C.\(6\sqrt 2 {R^2}\).
D.\(8\sqrt 2 {R^2}\).

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 20 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

Minh2019

Đáp án đúng: A
Giải chi tiết:
Hình nón đỉnh S, có góc ở đỉnh bằng \({120^0} \Rightarrow \widehat {ASB} = {120^0}\)
\(\Delta SOA\) vuông tại O, \(\widehat {OSA} = \frac{1}{2}\widehat {ASB} = \frac{1}{2}{.120^0} = {60^0}\)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}SA = \frac{{OA}}{{\sin {{60}^0}}} = \frac{{3R}}{{\frac{{\sqrt 3 }}{2}}} = 2\sqrt 3 R\\SO = \frac{{OA}}{{\tan {{60}^0}}} = \frac{{3R}}{{\sqrt 3 }} = \sqrt 3 R\end{array} \right.\)
Mặt phẳng đi qua S và tạo với đáy góc \({60^0}\), cắt hình nón bởi thiết diện là tam giác SAC.
I là trung điểm AC \( \Rightarrow SI \bot AC\), mà \(SO \bot AC\) (do \(SO \bot \) đáy) \( \Rightarrow AC \bot (SOI)\) \( \Rightarrow \) Góc tạo bởi (SAB) và mặt đáy: \(\widehat {SIO} = {60^0}\)
\(\Delta SOI\) vuông tại O \( \Rightarrow SI = \frac{{SO}}{{\sin {{60}^0}}} = \frac{{\sqrt 3 R}}{{\frac{{\sqrt 3 }}{2}}} = 2R\)
\(\Delta SAI\)vuông tại I \( \Rightarrow IA = \sqrt {S{A^2} - S{I^2}} = \sqrt {{{\left( {2\sqrt 3 R} \right)}^2} - {{\left( {2R} \right)}^2}} = 2\sqrt 2 R \Rightarrow AC = 2.IA = 4\sqrt 2 R\)
Xét \(\Delta SAC\) có \(SI \bot AC \Rightarrow \)\({S_{SAC}} = \frac{1}{2}SI.AC = \frac{1}{2}.2R.4\sqrt 2 R = 4\sqrt 2 {R^2}\).
Chọn: A

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Với dòng điện xoay chiều, cường độ hiệu dụng I liên hệ với cường độ cực đại I0 theo công thức nào ?
Cách giải :
A.\(I = \frac{{{I_0}}}{2}\);
B.\(I = \frac{{{I_0}}}{3}\);
C.\(I = \frac{{{I_0}}}{{\sqrt 2 }}\);
D.\(I = \frac{{{I_0}}}{{\sqrt 3 }}.\)

Số phức nghịch đảo \({z^{ - 1}}\) của số phức \(z = 2 - 2i\) là
A.\( - \frac{1}{4} + \frac{1}{4}i\).
B.\(\frac{1}{4} - \frac{1}{4}i\).
C.\(\frac{1}{4} + \frac{1}{4}i\).
D.\( - \frac{1}{4} - \frac{1}{4}i\).

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình \(\sin 2x + 2\sin x - \cos x - {\cos ^2}x = m{\sin ^2}x\) có nhiều hơn một nghiệm trong khoảng \(\left[ {0;2\pi } \right]\)?
A.5
B.3
C.2
D.4

Cho \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {\sqrt {{x^2} + ax + 5} + x} \right) = 5\). Khi đó giá trị của a là
A.-10
B.-6
C.10
D.6

Một đèn điện có ghi 110 V – 100 W mắc nối tiếp với điện trở R vào một mạch xoay chiều có\(u{\rm{ }} = {\rm{ }}220\sqrt 2 sin100{\rm{ }}\omega t{\rm{ }}\left( V \right)\). Để đèn sang bình thường, R phải có giá trị là bao nhiêu ?
A.1210 Ω;
B.\(\frac{{10}}{{11}}\Omega \)
C.121 Ω;
D.110 Ω.

Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để phương trình \(\left| {2{x^4} - 4{x^2} + 1} \right| = m\) có 8 nghiệm phân biệt, tìm S.
A.\(S = \left( {1;2} \right)\).
B.\(S = \left( {0;2} \right)\).
C.\(S = \left( { - 1;1} \right)\).
D.\(S = \left( {0;1} \right)\).

Cắt khối nón có bán kính đáy bằng 2 và chiều cao bằng 3 bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoang bằng 1. Diện tích thiết diện bằng bao nhiêu?
A.\(3\sqrt 2 \).
B.\(\sqrt 3 \).
C.\(2\sqrt 3 \).
D.\(2\sqrt 2 \).

Gọi \({z_1},\,\,{z_2}\) là nghiệm phức của phương trình \({z^2} - 4z + 13 = 0\), ( \({z_1}\) có phần ảo dương). Biết số phức \(z\) thỏa mãn \(2\left| {z - {z_1}} \right| \le \left| {z - {z_2}} \right|\), phần thực nhỏ nhất của \(z\) là:
A.\(2 - \sqrt {34} \).
B.\(1 - \sqrt {34} \).
C.\( - 2\).
D.\( - \sqrt {34} \).

Cho hai số phức \({z_1} = 2 + 3i,\,\,{z_2} = 3 - 2i\). Tích \({z_1}.{z_2}\) bằng
A.\(6 - 6i\).
B.\(5i\).
C.\(12 + 5i\).
D.\( - 5i\).

Tính đạo hàm của hàm số \(y = {\sin ^2}3x\).
A.\(y' = 6\cos 6x\).
B.\(y' = 3\cos 6x\).
C.\(y' = 6\sin 6x\).
D.\(y' = 3\sin 6x\).

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến