Đáp án:
$\widehat{A}= 72^\circ$
$\widehat{B}= 100^\circ$
$\widehat{C}= 80^\circ$
$\widehat{D}= 108^\circ$
Giải thích các bước giải:
Ta có: $AB//CD$
$\Rightarrow \widehat{A} +\widehat{D} = \widehat{B} + \widehat{C}= 180^\circ$ (hai góc trong cùng phía)
Ta lại có:
$\dfrac{\widehat{A}}{\widehat{D}}= \dfrac32$
$\Leftrightarrow \widehat{A}= \dfrac32\widehat{D}$
Ta được:
$\quad \dfrac32\widehat{D} + \widehat{D}= 180^\circ$
$\Leftrightarrow \dfrac52\widehat{D}= 180^\circ$
$\Leftrightarrow \widehat{D}= 72^\circ$
$\Rightarrow \widehat{A}=180^\circ - 72^\circ = 108^\circ$
Tương tự, ta có:
$\quad \dfrac{\widehat{B}}{\widehat{C}}=\dfrac54$
$\Leftrightarrow \widehat{B}= \dfrac54\widehat{C}$
Ta được:
$\quad \dfrac54\widehat{C} +\widehat{C} = 180^\circ$
$\Leftrightarrow \dfrac94\widehat{C}= 180^\circ$
$\Leftrightarrow \widehat{C}= 80^\circ$
$\Rightarrow \widehat{B}= 180^\circ - 80^\circ = 100^\circ$
