Sửa đề: cho hình thang ABCD. Đáy AB=40cm, CD=80cm, BC=50cm, AD=30cm. CMR: ABCD là hình thang vuông
(Nếu không sửa thì số đo quá nhỏ không đủ để vẽ hình)Lưu
Từ `A` kẻ `AG `//` BC` cắt `CD` tại `G`
Ta có:
`⇒ AB` // CD`
`⇒ AB` // `GC`
Xét tứ giác `ABCG`
Có: `AB` // `GC` (C/m trên)
`AG` // `BC` (gt)
`⇒` Tứ giác `ABCG` là hình bình hành
`⇒ AB = GC = 40 cm; AG = BC = 50 cm`
Ta có:
`DG = CD - GC`
Hay `DG = 80 - 40`
`⇒ DG = 40cm`
Xét `ΔAGD`, có: $AG^2 = AD^2 + DG^2$
$⇒ 50^2 = 30^2 + 40^2$
$⇒ 50^2 = 2500$
$⇒ 50^2 = 50^2$
`⇒ ΔAGD` vuông tại `D`
Vậy hình thang `ABCD` là hình thang vuông
