Đáp án:
Kẻ BM vuông góc với CD tại M
=> ABMD là hình chữ nhật (do có 3 góc vuông A,D,M)
Lại có: AB = AD =a
=> ABMD là hình vuông cạnh a
Tam giác BMC vuông tại M có góc C = 45 độ
=> tg BMC vuông cân tại M
=> CM = BM = a
=> CD=a+a=2a
$ \Rightarrow \left| {\overrightarrow {CD} } \right| = 2a$
Lại có: BD là đường chéo của hình vuông cạnh a
$\begin{array}{l}
\Rightarrow BD = a\sqrt 2 \\
\Rightarrow \left| {\overrightarrow {BD} } \right| = a\sqrt 2
\end{array}$