Cho hình trụ có bán kính R và chiều cao 3R. Hai điểm A, B lần lượt nằm trên hai đường tròn đáy sao cho góc giữa AB và trục d của hình trụ bằng 300. Tính khoảng cách giữa AB và trục của hình trụ. A. d(AB,d)=2R3. B. d(AB,d)=R. C.d(AB,d)=R3. D. d(AB,d)=2R.
Gọi O, O’ lần lượt là tâm của hai hình tròn đáy (như hình vẽ). Dựng AD,BC song song OO’ , với C∈(O), D∈(O′). Gọi M là trung điểm của AC. Ta có: OO′//(ACBD)⇒d(OO′;AB)=d(OO′;(ACBD))=d(O;(ACBD))=OM, (do OM⊥AC, OM⊥AD⇒OM⊥(ACBD)) Ta có: {(AB;OO′)=300OO′//BC⇒(AB;BC)=ABC=300 ΔABC vuông tại C ⇒AC=BC.tanABC=3R.31=R⇒MC=2R ΔOMC vuông tại M ⇒OM=OC2−MC2=R2−4R2=2R3⇒d(OO′;AB)=2R3. Chọn: A