Cho một tứ diện đều \(S.ABC\) có chiều cao h. Ở ba góc của tứ diện, người ta cắt đi các tứ diện đều có chiều cao x để khối đa diện còn lại có thể tích bằng một nửa thể tích khối tứ diện đều ban đầu. Tìm x.
A.\(x = \dfrac{h}{{\sqrt[3]{2}}}\).
B.\(x = \dfrac{h}{{\sqrt[3]{4}}}\).
C.\(x = \dfrac{h}{{\sqrt[3]{3}}}\).
D.\(x = \dfrac{h}{{\sqrt[3]{6}}}\).

Thể tích khối trụ có chiều cao h và bán kính đáy r là
A.\(\dfrac{1}{3}\pi {r^2}h\).
B.\(3\pi {r^2}h\).
C.\(\dfrac{4}{3}\pi {r^2}h\).
D.\(\pi {r^2}h\).

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và đồ thị của hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y = g\left( x \right) = 3f\left( { - \sqrt {x - m} } \right) + \left( {x - m} \right)\sqrt {x - m} \) nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;3} \right)\)?
A.\(4\)
B.\(3\)
C.\(1\)
D.\(2\)

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) cạnh \(a\). Các điểm \(E,F\) lần lượt là trung điểm của \(C'B'\) và \(C'D'\). Tính diện tích thiết diện của hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) cắt bởi mặt phẳng \(\left( {AEF} \right)\).
A.\(\dfrac{{{a^2}\sqrt {17} }}{4}\).
B.\(\dfrac{{{a^2}\sqrt {17} }}{8}\).
C.\(\dfrac{{7{a^2}\sqrt {17} }}{{24}}\).
D.\(\dfrac{{7{a^2}\sqrt {17} }}{{12}}\).

Cho tứ diện \(ABCD\) có \(BC = a,\) \(CD = a\sqrt 3 ,\) \(\widehat {BCD} = \widehat {ABC} = \widehat {ADC} = {90^0}\). Số đo góc giữa hai đường thẳng \(BC\) và \(AD\) bằng \({60^0}\). Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện \(ABCD\) bằng:
A.\(a\sqrt 3 \).
B.\(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\).
C.\(a\).
D.\(\dfrac{{a\sqrt 7 }}{2}\).

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) và \(y = g\left( x \right)\) nhận giá trị dương, có đạo hàm liên tục trên đoạn \(\left[ {1;4} \right]\) và thỏa mãn các hệ thức \(f\left( 1 \right) + g\left( 1 \right) = 4\), \(g\left( x \right) =  - x.f'\left( x \right)\), \(f\left( x \right) =  - x.g'\left( x \right)\). Giá trị của \(f\left( 4 \right) + g\left( 4 \right)\) bằng:
A.\(2\ln 2\).
B.\(\ln 2\).
C.\(\ln 3\).
D.1.

Tiếp tuyến bất kì của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{4x - 3}}{{2x + 1}}\) cùng với 2 tiệm cận tạo thành tam giác có diện tích bằng:
A.\(4\).
B.\(7\).
C.\(5\).
D.\(6\)

Thùng nhỏ đựng được 50 hộp bánh. Thùng to đựng được gấp đôi thùng nhỏ. Hỏi cả hai thùng đựng được bao nhiêu hộp bánh tất cả?
A.150 hộp
B.160 hộp
C.170 hộp
D.180 hộp

Trứng của thỏ được thụ tinh và phát triển thành phôi ở đâu ?
A.Trong ống dẫn trứng của thỏ cái.
B.Ngoài môi trường.
C.Trong ruột của thỏ.
D.Trong khoang bụng của thỏ.

Trong các câu sau:
I. Từ những chị dân quân ngày đêm canh giữ đồng quê và bầu trời Tổ quốc, đến những bà mẹ chèo đò anh dũng trên các dòng sông đầy bom đạn, tất cả đều thể hiện tinh thần chiến đấu bất khuất.
II. Ông cha ta đã để lại cho chúng ta những câu tục ngữ cao cả để chúng ta vận dụng trong thực tế.         
III. Để phát huy tinh thần sáng tạo và năng động, thế hệ trẻ nên tiếp cận với khoa học tiên tiến.
IV. Giữa cái ồn ã, xô bồ của thành phố và cái yên tĩnh, hiền hòa của vùng quê Nam Bộ.
Những câu nào mắc lỗi:
   
A.III và IV
B.III và II
C. II và I
D.II và IV