Cho phương trình \(4{x^2} - 2 \left( {m + 1} \right)x + {m^2} = 0 \, \) (m là tham số)
a) Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm kép?
b) Trong trường hợp phương trình có nghiệm, dùng hệ thức Vi-ét, hãy tính tổng các bình phương hai nghiệm của phương trình.
A.a)  \(m = 1\) hoặc \(m =  - \frac{1}{3}\)
b) \(S = \frac{3}{2}\) hoặc \(S = \frac{1}{{18}}\).
B.a)  \(m = 2\) hoặc \(m =  - \frac{1}{3}\)
b) \(S = \frac{1}{2}\) hoặc \(S = \frac{1}{{18}}\).
C.a)  \(m = 1\) hoặc \(m =  - \frac{1}{6}\)
b) \(S = \frac{1}{2}\) hoặc \(S = \frac{1}{{18}}\).
D.a)  \(m = 1\) hoặc \(m =  - \frac{1}{3}\)
b) \(S = \frac{1}{2}\) hoặc \(S = \frac{1}{{18}}\).

Cho hình trụ có chiều cao h = 2 và R = 7. Đường tròn (O) và (O’) là hai đáy. Mặt phẳng (P) không song song với trục trục và cắt (O) tại A, B; cắt (O’) tại C, D sao cho ABCD là hình vuông. Tính khoảng cách giứa 2 đường thẳng OO’ và CD.
A.\(2\sqrt{6}\)
B.\(2\sqrt{2}\)
C.\(2\sqrt{3}\)
D.\(3\sqrt{6}\)

Cho nón có bán kính đáy là r, đường cao là h. Tính bán kính R của cầu ngoại tiếp nón đó.
A.\(R=\frac{{{r}^{2}}-{{h}^{2}}}{6h}\)
B.\(R=\frac{{{r}^{2}}+{{h}^{2}}}{4h}\)
C.\(R=\frac{{{r}^{2}}+{{h}^{2}}}{2h}\)
D.\(R=\frac{{{r}^{2}}-{{h}^{2}}}{2h}\)

Cho hình vẽ sau:
Em hãy chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau:
A.\(\widehat{\ {{H}_{1}}}\) và \(\widehat{\ {{K}_{1}}}\) là hai góc so le trong
B.\(\widehat{\ \ {{H}_{4}}}\) và \(\widehat{\ {{K}_{4}}}\) là hai góc đồng vị
C.   \(\widehat{\ {{H}_{3}}}\) và \(\widehat{{{K}_{4}}}\) là hai góc so le ngoài
D.    \(\widehat{\ {{H}_{4}}}\) và \(\widehat{\ {{K}_{2}}}\) là hai góc so le trong.

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O. Khẳng định nào sau đây không đúng?
A. \(\widehat {ADC} = \widehat {CBA}\)                                                
B. \(\widehat {ADB} = \widehat {ACB}\)           
C. \(\widehat {ADC} + \widehat {ABC} = {180^0}\)                              
D. \(\widehat {DAB} + \widehat {DCB} = {180^0}\)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \(M( -1;2;0) \) và mặt phẳng \(( \alpha ):2x - 3z - 5 = 0 \) .Viết phương trình đường thẳng qua M và vuông góc với mặt phẳng \(( \alpha ) \)?
A. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1 + 2t}\\{y =  - 2}\\{z =  - 3t}\end{array}} \right.\)            
B. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x =  - 1 - 2t}\\{y = 2}\\{z = 3t}\end{array}} \right.\) 
C. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x =  - 1 + 2t}\\{y = 2 - 3t}\\{z =  - 5t}\end{array}} \right.\)     
D. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 2 - t}\\{y =  - 3 + 2t}\\{z =  - 5}\end{array}} \right.\)

Một du khách vào chuồng đua ngựa đặt cược, lần đầu đặt 20 000 đồng, mỗi lần sau tiền đặt gấp đôi số tiền lần đặt trước. Người đó thua 10 lần liên tiếp và thắng ở lần thứ 11. Hỏi du khách trên thắng hay thua bao nhiêu tiền?
A. Hòa vốn.                                
B. Thua 20 000đ.                      
C. Thắng 20 000 đ.
D. Thua 40 000 đ.

Cho hình chóp \(S.ABCD \)có đáy \(ABCD \)là hình vuông cạnh \(a \). Cạnh bên \(SA = a \sqrt 6 \) và vuông góc với đáy \( \left( {ABCD} \right) \). Tính theo \(a \) diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp \(S.ABCD \).
A. \(8\pi {a^2}\).                     
B. \({a^2}\sqrt 2 \).                
C. \(2\pi {a^2}\).                     
D. \(2{a^2}\).

Trong tập các số phức, cho phương trình \({z^2} - 4z + {(m - 2)^2} = 0 \,,m \in R \, \, \, \left( 1 \right) \) Gọi \({m_0} \) là một giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt \({z_1},{z_2} \) thỏa mãn \( \left| {{z_1}} \right| = \left| {{z_2}} \right| \) Hỏi trong đoạn [0;2018] có bao nhiêu giá trị nguyên của \({m_o} \) ?
A. 2019                                        
B. 2015                                        
C. 2014                                        
D. 2018

Có bao nhiêu giá trị thực của m để phương trình \( \left( { \sin x - 1} \right) \left( {2{{ \cos }^2}x - \left( {2m + 1} \right) \cos x + m} \right) = 0 \) có đúng bốn nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn \( \left[ {0;2 \pi } \right] \).
A.3
B.1
C.2
D.4