$ABCD$ là hình vuông
`=>AD=AB`
Vẽ $AH\perp AK$ $(H\in CD$)
Xét $∆ADH$ và $∆ABM$ có:
`\qquad \hat{ADH}=\hat{ABM}=90°`
`\qquad AD=AB`
`\qquad \hat{DAH}=\hat{BAM}` (cùng phụ `\hat{DAK}`)
`=>∆ADH=∆ABM` (g-c-g)
`=>AH=AM`
$\\$
Xét $∆AHK$ vuông tại $A$ có $AD\perp HK$
`=>1/{AD^2}=1/{AH^2}+1/{AK^2}` (hệ thức lượng)
`=>1/{AB^2}=1/{AM^2}+1/{AK^2}`
(vì `AD=AB; AH=AM`)
Vậy: `1/{AB^2}=1/{AM^2}+1/{AK^2}` (đpcm)