Tìm một nguyên hàm \(F\left( x \right)\) của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{\ln 2x}}{{{x^2}}}?\)
A.\(F\left( x \right) = \frac{1}{x}\left( {\ln 2x + 1} \right)\)             
B.\(F\left( x \right) =  - \frac{1}{x}\left( {\ln 2x - 1} \right)\)
C.\(F\left( x \right) =  - \frac{1}{x}\left( {\ln 2x + 1} \right)\)         
D.\(F\left( x \right) =  - \frac{1}{x}\left( {1 - \ln 2x} \right)\)

Số \(9465779232\) có bao nhiêu ước số nguyên dương?
A.\(240\)           
B.\(630\)           
C.\(7200\)         
D.\(2400\)

Với giá trị nào của số thực \(a\) thì hàm số \(y = {\left( {3 - a} \right)^x}\) là hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}.\)
A.\(a < 0\)                     
B.\(2 < a < 3\)
C.\(0 < a < 1\)             
D.\(a > 2\)

Cho \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{\ln x}}{x}.\) Tính \(F\left( e \right) - F\left( 1 \right).\)
A.\(I = \frac{1}{2}\)
B.\(I = \frac{1}{e}\)
C.\(I = e\)                      
D.\(I = 1\)

Một khối lập phương có thể tích bằng \(3\sqrt 3 {a^3}\) thì cạnh của khối lập phương đó bằng:
A.\(a\sqrt 3 \)   
B.\(3a\)
C.\(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\)               
D.\(3\sqrt 3 a\)

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {2^{x - 1}}{.3^{{x^2} + 1}}.\) Phương trình \(f\left( x \right) = 1\) không tương đương với phương trình nào trong các phương trình sau đây?
A.\(x - 1 + \left( {{x^2} + 1} \right){\log _2}3 = 0\)             
B.\(\left( {x - 1} \right){\log _{\frac{1}{3}}}2 = {x^2} + 1\)         
C.\(x - 1 + \left( {{x^2} + 1} \right){\log _{\frac{1}{2}}}3 = 0\)             
D.\(\left( {x - 1} \right){\log _3}2 + {x^2} + 1 = 0\)

Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{x^2} - x} \right) > {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {2x - 2} \right)\) là:
A.\(\left( {1; + \infty } \right)\)                   
B.\(\left( {1;\,\,2} \right)\)    
C.\(\left( {1;\,\,2} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)                  
D.\(\left[ {1;\,\,2} \right]\)

Cho hình chóp \(SABCD\) có thể tích bằng \(3{a^3}\) và mặt đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Biết diện tích tam giác \(SAB\) bằng \(\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}.\) Khoảng cách giữa \(SB\) và \(CD\) là:
A.\(6\sqrt 3 a\)                         
B.\(3\sqrt 2 a\)
C.\(6\sqrt 2 a\)
D.\(3\sqrt 3 a\)

Trong không gian \(Oxyz\) cho điểm \(M\left( {1; - 3;\,\,2} \right).\) Gọi \(A\) và \(B\) lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm \(M\) trên các mặt phẳng \(Oxy,\,\,Oyz.\) Tìm tọa độ vecto \(\overrightarrow {AB} .\)
A.\(\overrightarrow {AB} \left( { - 1;\,\,0; - 2} \right)\)
B.\(\overrightarrow {AB} \left( {1;\,\,0; - 2} \right)\)             
C.\(\overrightarrow {AB} \left( { - 1;\,\,0;\,\,2} \right)\)        
D.\(\overrightarrow {AB} \left( { - 1;\, - 3;\,\,0} \right)\)

Trong không gian \(Oxyz\) cho điểm \(G\left( {1; - 2;\,\,3} \right)\) và ba điểm \(A\left( {a;\,\,0;\,\,0} \right),\,\,\,B\left( {0;\,\,b;\,\,0} \right),\,\,C\left( {0;\,\,0;\,\,c} \right).\)Biết \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC\) thì \(a + b + c\) bằng:
A.\(0\)                
B.\(6\)    
C.\(3\)
D.\(9\)