Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2\) trên đoạn \(\left[ { - 1;\,\,1} \right]\) bằng:
A.\( - 3\)
B.\(2\)
C.\(0\)
D.\( - 2\)

Nghiệm của phương trình \({3^{x + 2}} = 27\) là:
A.\(x = 3\)
B.\(x =  - 1\)
C.\(x = 1\)
D.\(x = 2\)

Đạo hàm của hàm số \(y = {\log _{2020}}\left( {{x^2} + x} \right)\) là:
A.\(\dfrac{{2x + 1}}{{\left( {{x^2} + x} \right)}}\)
B.\(\dfrac{1}{{{x^2} + x}}\)
C.\(\dfrac{1}{{\left( {{x^2} + x} \right)\ln 2020}}\)
D.\(\dfrac{{2x + 1}}{{\left( {{x^2} + x} \right)\ln 2020}}\)

Xếp 4 bạn nam và 2 bạn nữ thành một hàng ngang. Xác suất để 2 bạn nữ không ngồi cạnh nhau bằng
A.\(\dfrac{1}{6}\)
B.\(\dfrac{1}{3}\)
C.\(\dfrac{1}{4}\)
D.\(\dfrac{2}{3}\)

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình chữ nhật \(AB = a\), \(AD = 2a\), \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA = a\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(AD\). Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng \(BM\) và \(SD\).
A.\(\dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
B.\(\dfrac{{a\sqrt 6 }}{3}\)
C.\(\dfrac{{a\sqrt 6 }}{6}\)
D.\(\dfrac{{2a\sqrt 5 }}{5}\)

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(\log _3^2x - m{\log _9}{x^2} + 2 - m = 0\)  có nghiệm \(x \in \left[ {1;9} \right]\).
A.\(3\)
B.\(2\)
C.\(5\)
D.\(1\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \left( {{x^2} - 1} \right)\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)\). Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:
A.\(3\)
B.\(1\)
C.\(4\)
D.\(2\)

Gọi \(S\) là tập hợp các giá trị nguyên của \(m\) để mọi tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - \left( {m - 1} \right){x^2} + \left( {m - 1} \right)x + 5\) đều có hệ số góc dương. Số phần tử của tập \(S\) là:
A.Vô số
B.\(4\)
C.\(3\)
D.\(2\)

Tia sáng đi từ môi trường có chiết suất n1 đến mặt phân cách với môi trường có chiết suất là n2 với n1 > n2. Góc giới hạn igh để xảy ra hiện tượng phản xạ toàn phần tại mặt phân cách thỏa mãn:
A.\(\sin {i_{gh}} = \frac{1}{{{n_2}}}\)
B.\(\sin {i_{gh}} = \frac{1}{{{n_1}}}\)
C.\(\sin {i_{gh}} = \frac{{{n_2}}}{{{n_1}}}\)
D.\(\sin {i_{gh}} = \frac{1}{{{n_1}.{n_2}}}\)

Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình \(x = - 10.\cos \left( {20\pi t} \right)cm\). Dao động của chất điểm có pha ban đầu là
A.π rad
B.\( - \frac{\pi }{2}{\rm{ }}rad\)
C.0 rad
D.\(\frac{\pi }{2}{\rm{ }}rad\)