Cho \(a\) và \(b\) là các số thực thoả mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - 1} \dfrac{{{x^2} + ax + b}}{{x + 1}} = 3\). Tính \(a + b\).
A.\(9\)
B.\(6\)
C.\(8\)
D.\(7\)

Cho hàm số \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} + \left( {2m + 1} \right){x^2} - mx - 4\). Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để \(y' \ge 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\).
A.\(m \in \left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ { - \dfrac{1}{4}; + \infty } \right)\)
B.\(m \in \left[ { - 1;\dfrac{1}{4}} \right]\)
C.\(m \in \left[ { - 1; - \dfrac{1}{4}} \right]\)
D.\(m \in \left( { - 1; - \dfrac{1}{4}} \right)\)

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại điểm có hoành độ bằng 2 có phương trình là \(y = 3x - 3\) thì tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^2}f\left( x \right)\) tại điểm có hoành độ bằng 2 có phương trình nào trong các phương trình sau:
A.\(y = 12x + 2\)
B.\(y = 24x + 40\)
C.\(y = 12x - 2\)
D.\(y = 24x - 36\)

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}3x - 2\,\,\,khi\,\,x < 1\\{x^2} + 4\,\,\,khi\,\,x \ge 1\end{array} \right.\). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A.Hàm số liên tục trên \(\left[ {1; + \infty } \right)\).
B.
C.Hàm số liên tục tại điểm \(x = 1\).
D.Hàm số liên tục trên \(\left( { - \infty ;1} \right]\).

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật với \(AB = a\), cạnh bên \(SA\) vuông góc với đáy và \(SA = a\). Góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\) và \(\left( {SBC} \right)\) bằng:
A.\({45^0}\)
B.\({30^0}\)
C.\({60^0}\)
D.\({90^0}\)

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A.Nếu \(\lim \left| {{u_n}} \right| =  + \infty \) thì \(\lim {u_n} =  - \infty \).
B.Nếu \(\lim {u_n} = 0\) thì lim \(\lim \left| {{u_n}} \right| = 0\).
C.Nếu \(\lim {u_n} =  - a\) thì \(\lim \left| {{u_n}} \right| = a\)
D.Nếu \(\lim \left| {{u_n}} \right| =  + \infty \) thì \(\lim {u_n} =  + \infty \)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \left( {\sqrt {4{x^2} + 3x + 1}  + mx} \right) =  + \infty \) nếu:
A.\(m < 2\)
B.\(m > 2\)
C.\(m \ge 2\)
D.\(m \le 2\)

Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) nào sau đây là cấp số nhân:
A.\({u_n} = {3^{{n^2} + 1}}\)
B.\({u_n} = 2n + 1\)
C.\({u_n} = {n^2}\)
D.\(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 5\\{u_{n + 1}} = 3{u_n}\,\,\,\forall n \in {\mathbb{N}^*}\end{array} \right.\)

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} + 2x\). Tính \(f'\left( x \right)\).
A.\(f'\left( x \right) = 3{x^2} + 2x\)
B.\(f'\left( x \right) = 3{x^2}\)
C.\(f'\left( x \right) = {x^2} + 2\)
D.\(f'\left( x \right) = 3{x^2} + 2\)

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác cân tại \(B\), cạnh bên \(SA\) vuông góc với đáy, \(I\) là trung điểm \(AC\). Khẳng định nào sau đây sai?
A.\(\left( {SAB} \right) \bot \left( {ABC} \right)\)
B.\(\left( {SAC} \right) \bot \left( {SAB} \right)\)
C.\(\left( {SAC} \right) \bot \left( {ABC} \right)\)
D.\(\left( {SBI} \right) \bot \left( {SAC} \right)\)