Ta có:
$d(B,(MA_1C_1))=d(B,(AA_1C_1C))=BA=a$
Diện tích tam giác $MA_1C_1$ là:
$S_{MA_1C_1}=\dfrac{1}{2}MA_1.A_1C_1=\dfrac{1}{2}.\dfrac{a\sqrt[]{2}}{2}.a=\dfrac{a^2\sqrt[]{2}}{4}$
Thể tích tứ diện $MA_1BC_1$ là:
$V=\dfrac{1}{3}.\dfrac{a^2\sqrt[]{2}}{4}.a=\dfrac{a^3\sqrt[]{2}}{12}$