Hàm số nào đồng biến trên \( \mathbb{R} \)?
A.\(y={{x}^{3}}+{{x}^{2}}+2x+1\)                                                 
B. \(y=-{{x}^{3}}-x-2\)                          
C. \(\frac{x-1}{x+3}\)                                                                            
 
 
D. \(y={{x}^{4}}+2{{x}^{2}}+3\)

Tập xác định của hàm số \({{ \log }_{5}} \left( {{x}^{3}}-{{x}^{2}}-2x \right) \) là:
A. \(\left( 1;+\infty  \right)\)                                                                              
B.\(\left( 0;1 \right)\)                             
C. \(\left( -1;0 \right)\cup \left( 2;+\infty  \right)\)                                                                   
D. \(\left( 0;2 \right)\cup \left( 4;+\infty  \right)\)

Cho hai tập hợp \(A = \left( { - 3;2} \right] \) và \(B = \left( { - 1; + \infty } \right) \). Tìm các tập hợp \(A \cap B \) và \(B \backslash A \)
A.\(A \cap B = \left( { - 1;2} \right]\) và \(B\backslash A = \left( {2; + \infty } \right)\)
B.\(A \cap B = \left( { -1;2} \right]\) và \(B\backslash A = \left( {-2; + \infty } \right)\)
C.\(A \cap B = \left( { - 3;2} \right]\) và \(B\backslash A = \left( {-2; + \infty } \right)\)
D.\(A \cap B = \left( { 1;3} \right]\) và \(B\backslash A = \left( {-1; + \infty } \right)\)

Cho hàm số \(y= \frac{1}{3}{{x}^{3}}+2{{ \text{x}}^{2}}- \left( m+1 \right)x+5 \), nghịch biến trên \( \left[ -1;1 \right] \). Giá trị nhỏ nhất có thể được của m là:
A.5
B.4
C.-4
D.-1

Giá trị nhỏ nhất của \(y=3{{x}^{2}}-4x+2 \) là:
A.\(\frac{2}{3}\)                                           
B. \(\frac{3}{2}\)                                           
C. \(\frac{1}{3}\)                                             
D.\(\frac{3}{13}\)

Cho \(y= \frac{{{x}^{2}}}{{{x}^{2}}-5x+7} \) Gọi \(Q,P \) lần lượt là giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của \(y. \) Khi đó:
A.\(Q=0\)                                   
B.\(P=0\)                                  
C.  \(Q=\frac{28}{3}\)                            
D. \(P=2\)

Cho số phức z thỏa mãn \(|z - 2 - 3i| = 1 \) . Giá trị nhỏ nhất của \(| \bar z + 1 + i| \) là:
A.\(\sqrt {13}  - 1\)
B.4
C.6
D.\(\sqrt {13}  + 1\)

Hàm số \(y= \frac{2x-1}{x-1} \left( H \right) \) . M là một điểm bất kỳ và \(M \in \left( H \right) \). Khi đó tích khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận của (H) là: .
A.3
B.1
C.2
D.5

Cho đường cong \( \left( C \right):y= \frac{3x-1}{x-2} \) . Có bao nhiêu điểm trên đồ thị (C) sao cho tổng khoảng cách từ điển đó đến 2 đường tiệm cận của (C) bằng 6 ?
A.4
B.2
C.0
D.6

Cho \( \Delta ABC \) có trọng tâm là gốc tọa độ, biết các đỉnh \(A \left( { - 1;3} \right),B \left( { - 3;5} \right) \). Tọa độ đỉnh C là:
A.\(\left( { - 4; - 8} \right)\)
B.\(\left( { - 4;8} \right)\)
C.\($\left( {4; - 8} \right)\)
D.\(\left( {4;8} \right)\)