cho M là 1 điểm nằm trong tam giác ABC .Kẻ MD vuông góc với AB;ME vuông góc với BC;MH vuông góc với AC.Chứng minh $AD^{2}$ +$BE^{2}$ +$CH^{2}$=$AH^{2}$ +$BD^{2}$ +$CE^{2}$

quachthanhvinh

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 13 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

rucdoba2017

Đáp án:

`đpcm`

Giải thích các bước giải:

Áp dụng định lí Pytago vào các tam giác vuông

`+) ΔAMH` vuông tại `H`

`=> AM^2=HM^2+HA^2``(1)`

`+) ΔAMD` vuông tại `D`

`=> AM^2=MD^2+DA^2``(2)`

Từ `(1)` và `(2) => AM^2=HM^2+HA^2=MD^2+DA^2`

`+) ΔMHC` vuông tại `H`

`=> MC^2=MH^2+HC^2``(3)`

`+) ΔMEC` vuông tại `E`

`=> MC^2=ME^2+EC^2``(4)`

Từ `(3)` và `(4) => MC^2=ME^2+EC^2=MH^2+HC^2`

`+) ΔBME` vuông tại `E`

`=> BM^2=ME^2+EB^2``(5)`

`+) ΔBMD` vuông tại `D`

`=> BM^2=MD^2+DB^2``(6)`

Từ `(5)` và `(6) => BM^2=ME^2+EB^2=MD^2+DB^2`

Cộng các đẳng thức trên theo vế ta sẽ được :

`AD^2+BE^2+CH^2=AH^2+BD^2+CE^2 (đpcm)`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

trami0707003

Đáp án:

Em tham khảo

Giải thích các bước giải:

Xét $ΔAMD$ và $ΔAMH$ lần lượt vuông tại $D,H$

$AD^2+MD^2=AH^2+MH^2=AM^2$

Xét $ΔBME$ và $ΔBMD$ lần lượt vuông tại $D,E$

$MD^2+BD^2=ME^2+BE^2=BM^2$

Xét $ΔMHC$ và $ΔMEC$ lần lượt vuông tại $H,E$

$ME^2+CE^2=MH^2+CH^2=MC^2$

Cộng các đẳng thức trên theo vế ta sẽ được

$AD^2+BE^2+CH^2=AH^2+BD^2+CE^2$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Mn giúp mình với nhé!Thank you 😍😍😍 (Kèm theo cả hình vẽ nữa) mình sẽ tặng *****

Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8cm và BC = 10cm. a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông. b) Kẻ phân giác BD và CE (D thuộc AC, E thuộc AB), BD và CE cắt nhau tại I. Tính số đo góc .

Bµi 8. Điền chất thích hợp vào dấu ? rồi cân bằng các phương trình phản ứng sau: a. Al + ? → Al2O3 b. Fe + ? → Fe3O4 c. ? + O2 → P2O5 d. CH4 + O2 → CO2 + H2O e. KMnO4 → K2MnO4 + MnO2 + O2 f. KClO3 → KCl + ? g. Al + HCl → ? + H2 h. R + HCl -> RCln + H2 Bµi 9. Lập PTHH cho các hiện tượng sau: a. Cho nhôm vào dung dịch sắt (II) sunfat thu được nhôm sunfat và sắt. b. Nhiệt phân hoàn toàn sắt (III) hiđroxit sinh ra sắt (III) oxit và nước. c. Đốt cháy natri trong khí oxi tạo ra natri oxit. d. Cho natri hiđroxit vào dung dịch sắt (III) sunfat tạo thành natri sunfat và sắt (III) hiđroxit. Bài 10. Oxít của nguyên tố X có công thức hoá học là XO2. Trong hợp chất của X với hiđro, X chứa 75% về khối lượng. Xác định công thức hóa học XO2.

Cho ABC có BA=3dm, BC = 4dm, CA= 5dm. ABC có phải là tam giác vuông không ? Vì sao ?

Đóng vai dượng hương thư để kể lại câu chuyện vượt thác

GIÚP MIK 3 CÂU TRẮC NGHIỆM VS ,THANKS C1 đường thẳng a là tiếp tuyến của đường tròn (O) khi : A. đường thẳng a và đường thẳng (O) có 1 điểm chung B. đường thẳng a và đường thẳng (O) có 2 điểm chung C. đường thẳng a và đường thẳng (O) có 3 điểm chung D.đường thẳng a và đường thẳng (O) có không có điểm chung C2: cho đường tròn (O ; R ) và đường thẳng a cách O một khoảng d . đường tròn ( O ; R ) cắt đường thẳng a khi : A. d > R B. d = R C. d < R D. cả A, B, C đều sai C3: giá trị của k và m để đường thẳng y = -kx - m + 2 vfa đường thẳng y = [(k -2) / 2 ] x - [ ( m+1 ) / 2] trùng nhau là : A. k= 2/3 , m = 1/5 B. k= 3/2 , m = 5 C. k= 2/3 , m= 5 D. cả 3 đều sai

Giải giúp mik bài 3c;3d;5;6 .vote 5sao

(-2021).(x-2)>0 (x+1)(x+2)>0 2(x+3)-3(x-5)=-(5x+1) -6x+42=-6

Giải phương trình giải phương trình

Bắt buộc phải giải thích . Nếu có công thức thì càng hay😉😉😉😅😅😅😅

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến