Cho một mạch gồm biến trở \(R,\) cuộn dây không thuần cảm có điện trở \(r.\) Khi điều chỉnh \(R\) thì với \(R = 50\,\,\Omega \) thì công suất tiêu thụ trên \(R\) là lớn nhất và khi đó điện áp hai đầu cuộn dây lệch pha góc \(\dfrac{\pi }{3}\) so với điện áp hai đầu điện trở. Phải

huysimiz1609

2 năm trước

Cho một mạch gồm biến trở \(R,\) cuộn dây không thuần cảm có điện trở \(r.\) Khi điều chỉnh \(R\) thì với \(R = 50\,\,\Omega \) thì công suất tiêu thụ trên \(R\) là lớn nhất và khi đó điện áp hai đầu cuộn dây lệch pha góc \(\dfrac{\pi }{3}\) so với điện áp hai đầu điện trở. Phải điều chỉnh \(R\) đến giá trị bằng bao nhiêu thì công suất tiêu thụ trên mạch đạt cực đại?
A.\(18,3\,\,\Omega \)
B.\(17,3\,\,\Omega \)
C.\(14,3\,\,\Omega \)
D.\(16,3\,\,\Omega \)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 15 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

6789hav

Đáp án đúng: A
Phương pháp giải:
Công suất tiêu thụ trên điện trở: \({P_R} = \dfrac{{{U^2}R}}{{{{\left( {R + r} \right)}^2} + {Z_L}^2}}\)
Áp dụng bất đẳng thức Cô – si: \(a + b \ge 2\sqrt {ab} \) (dấu “=” xảy ra \( \Leftrightarrow a = b\))
Độ lệch pha giữa điện áp hai đầu cuộn dây và điện áp hai đầu điện trở: \(\tan {\varphi _d} = \dfrac{{{Z_L}}}{r}\)
Công suất của mạch điện xoay chiều: \(P = \dfrac{{{U^2}\left( {R + r} \right)}}{{{{\left( {R + r} \right)}^2} + {Z_L}^2}}\)Giải chi tiết:Công suất tiêu thụ trên điện trở là:
\(P = \dfrac{{{U^2}R}}{{{{\left( {R + r} \right)}^2} + {Z_L}^2}} = \dfrac{{{U^2}}}{{R + \dfrac{{{r^2} + {Z_L}^2}}{R} + 2r}}\)
Công suất trên mạch đạt cực đại \({P_{\max }} \Leftrightarrow {\left( {R + \dfrac{{{r^2} + {Z_L}^2}}{R}} \right)_{\max }}\)
Áp dụng bất đẳng thức Cô – si, ta có:
\(R + \dfrac{{{r^2} + {Z_L}^2}}{R} \ge 2\left( {{r^2} + {Z_L}^2} \right)\) (dấu “=” xảy ra \( \Leftrightarrow R = \dfrac{{{r^2} + {Z_L}^2}}{R} \Rightarrow {R^2} = {r^2} + {Z_L}^2 \Rightarrow {Z_L}^2 = {R^2} - {r^2}\))
Độ lệch pha giữa điện áp hai đầu cuộn dây và điện áp hai đầu điện trở là:
\(\begin{array}{l}\tan {\varphi _d} = \dfrac{{{Z_L}}}{r} \Rightarrow \tan \dfrac{\pi }{3} = \dfrac{{{Z_L}}}{r} = \sqrt 3 \Rightarrow {Z_L}^2 = 3{r^2}\\ \Rightarrow {R^2} - {r^2} = 3{r^2} \Rightarrow R = 2r \Rightarrow r = \dfrac{R}{2}\\{Z_L} = \sqrt 3 r = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}R\end{array}\)
Công suất của mạch điện là:
\(P = \dfrac{{{U^2}\left( {R + r} \right)}}{{{{\left( {R + r} \right)}^2} + {Z_L}^2}} = \dfrac{{{U^2}}}{{\left( {R + r} \right) + \dfrac{{{Z_L}^2}}{{R + r}}}}\)
Công suất trên mạch đạt cực đại \({P_{\max }} \Leftrightarrow {\left( {\left( {R + r} \right) + \dfrac{{{Z_L}^2}}{{R + r}}} \right)_{\max }}\)
Áp dụng bất đẳng thức Cô – si, ta có:
\(\left( {R' + r} \right) + \dfrac{{{Z_L}^2}}{{R' + r}} \ge 2{Z_L}\) (dấu “=” xảy ra \( \Leftrightarrow R' + r = \dfrac{{{Z_L}^2}}{{R' + r}} \Rightarrow R' + r = {Z_L}\))
\( \Rightarrow R' = {Z_L} - r = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}R - \dfrac{R}{2} = \dfrac{{\sqrt 3 - 1}}{2}R = 18,3\,\,\left( \Omega \right)\)
Chọn A.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Một hình nón có chiều cao \(h = 20cm\), bán kính đáy \(r = 25cm\). Tính diện tích xung quanh của hình nón đó.
A.\(75\pi \sqrt {41} c{m^2}.\)
B.\(5\pi \sqrt {41} c{m^2}.\)
C.\(125\pi \sqrt {41} c{m^2}.\)
D.\(25\pi \sqrt {41} {\kern 1pt} c{m^2}.\)

Để điều chế 45 gam axit lactic từ tinh bột qua con đường lên men lactic, hiệu suất thủy phân tinh bột và lên men lactic tương ứng là 90% và 80%. Khối lượng tinh bột cần dùng là
A.40,5 gam.
B.45,36 gam.
C.56 gam.
D.56,25 gam.

Sông có diện tích lưu vực lớn nhất thế giới là:
A.Sông Amadôn
B.Sông Nin
C.Sông Trường Giang
D.Sông Vonga

Cho phép tính \(35,92 - 17,3\). Tìm cách đặt tính đúng.
A.
B.
C.
D.

Năm 1961, Liên Xô phóng tàu Phương Đông với nhà du hành I. Gagarin đã
A.lần đầu tiên đưa con người đặt chân lên Mặt Trăng.
B.tạo ra sự cân bằng tương đối về quân sự với Mĩ.
C.phá vỡ thể độc quyền vũ khí nguyên tử của Mĩ.
D.mở đầu kỉ nguyên chinh phục vũ trụ của loài người.

Xác định tên gọi của ankan X có công thức cấu tạo như sau:
A.3-etylpentan.
B.2,4-đimetylhexan.
C.3-metylpentan.
D.2-metylpentan.

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho các điểm \(A\left( {4;0;0} \right),\,\,B\left( {{x_0};{y_0};0} \right)\) với \({x_0} > 0,\,\,{y_0} > 0\) sao cho \(OB = 8\) và \(\angle AOB = {60^0}\). Gọi \(C\left( {0;0;c} \right)\) với \(c > 0\). Để thể tích tứ diện \(OABC\) bằng \(16\sqrt 3 \) thì giá trị thích hợp của \(c\) là:
A.\(6\)
B.\(3\)
C.\(\sqrt 3 \)
D.\(6\sqrt 3 \)

Căn cứ vào Atlat Địa lí Việt Nam trang 22, cho biết trung tâm công nghiệp chế biến lương thực, thực phẩm nào sau đây có quy mô nhỏ?
A.Phan Thiết.
B.Nha Trang.
C.Quy Nhơn.
D.Đà Nẵng.

The word "digital" in the first paragraph is closest in meaning to _____.
A.analogue
B.numeracy
C.numerous
D.online

Bài học kinh nghiệm nào được rút ra từ sự thất bại của Công xã Pari?
A.Cần xây dựng một chính đảng của giai cấp công nhân, đập tan bộ máy nhà nước cũ để thiết lập bộ máy nhà nước của giai cấp vô sản.
B.Cần huy động lực lượng vô sản trong 1 tổ chức đấu tranh sau khi đã giành được chính quyền về tay quần chúng nhân dân.
C.Cần xây dựng chính phủ tư sản lâm thời để điều hòa mối quan hệ giữa vô sản và tư sản. Từ đó, xây dựng nhà nước kiểu mới.
D.Cần thực hiện nghiêm việc tăng cường liên minh tư sản – công nhân – nông dân, coi đây là liên minh quan trọng để xây dựng nhà nước mới.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến