- Gọi số phải tìm là `overline{ab}`
- Khi đó số mới là `overline{NabN}`
- Ta có :
`overline{ab} × 21 = overline{NabN}`
`overline{ab} × 21 = N × 1000 + overline{ab} × 10 + N`
`overline{ab} × 21 = N × (1000 + 1) + overline{ab} × 10`
`overline{ab} × (21 - 10) = N × 1001` (bớt cả `2` vế đi `overline{ab} × 10`)
`overline{ab} × 11 = N × 1001`
`overline{ab} = N × 91` (bớt cả `2` vế đi `11` lần)
- Vì `overline{ab} ≤ 99 => N × 91 ≤ 99 => N ≤ 1`
`=> N = 0 ; 1`
- Thay `N = 0` vào biểu thức ta có :
`overline{ab} = 0 × 91`
`overline{ab} = 0` (loại vì `overline{ab}` là số có `2` chữ số)
- Thay `N = 1` vào biểu thức ta có :
`overline{ab} = 1 × 91`
`overline{ab} = 91`
- Vậy số phải tìm là `91`
