Giải thích các bước giải:
a.Vì $AC\\BD(\perp AB)$
$\rightarrow AC// BC'\rightarrow \Delta OAC=\Delta OBC'(g.c.g)$
$\rightarrow OC=OC'\rightarrow $O là trung điểm CC'
b.Từ câu a ta có:
$CO=OC'$ mà $DO\perp OC\rightarrow \Delta DCC'$ cân tại D
$\rightarrow OM=OB$ M là chân đường vuông góc hạ từ O xuống CD
$\rightarrow OM=OA\rightarrow CO$ là phân giác $\widehat{ACD}$ (khoảng cách từ O đến 2 cạnh của góc bằng nhau)
c.Vì $OM\perp CD, OM=OB=R\rightarrow CD$ là tiếp tuyến của (O)
d.Ta có:
$S_{ABDC}=\dfrac{1}{2}.AB.(AC+BD)=\dfrac{1}{2}AB.(CM+MD)=\dfrac{1}{2}.AB.CD$
Gọi $CF\perp DF\rightarrow \Diamond ACFB$ là hình chữ nhật
$\rightarrow CF=AB$
$\rightarrow CD\ge CF=AB$
$\rightarrow S_{ABCD}\ge\dfrac{1}{2}AB^2=2R^2$
Dấu = xảy ra $\rightarrow CD//AB\rightarrow AC=BD$