Đáp án:
Giải thích các bước giải:
+ Ta có:
Do MA, MB là tiếp tuyến của đường tròn tại A,B nên
$MB\perp OB =B$ và $MA\perp OA =A$
$\to \widehat{OBM}=\widehat{OAM}=90^{o}$
$\to \widehat{OBM}+\widehat{OAM}=2.90^o=180^o$
Xét tứ giác OAMB có: $\widehat{OBM}+\widehat{OAM}=180^o$
$\to $ OAMB là tứ giác nội tiếp (Do tổng hai góc đối diện bằng $180^o$)(1)
+ Ta có:
EF là dây cung của (O,R) và I là trung điểm của EF.
$\to OI\perp EF \to \widehat{OIM}=90^o \to \widehat{OBM}+\widehat{OIM}=180^o$
Xét tứ giác OIMB có: $\widehat{OBM}+\widehat{OIM}=180^o$
$\to $ OIMB là tứ giác nội tiếp (Do tổng hai góc đối diện bằng $180^o$)(2)
+ Từ (1),(2) ta có:
Tứ giác OAMB và tứ giác OIMB nội tiếp
$\to $ O,A,B,I,M cùng thuộc một đường tròn.