`*>p=2` thì `p^2+2=6`(loại vì `6` ko là số nguyên tố)
`*>p=3` thì `p^2+2=11`(chọn vì `11` là số nguyên tố)
`=>p^3+2=3^3+2=29` (là số nguyên tố)
`*>p>3`
vì `p` là số nguyên tố `=>p` ko chia hết cho `3 (1)`
`p` thuộc `Z =>p^2` là số chính phương `(2)`
từ `(1),(2)=>p^2` chia `3` dư `1`
`=>p^2+2` chia hết cho `3 (3)`
mặt khác `p>3`
`=>p^2>9`
`=>p^2+2>11 (4)`
từ `(3),(4)=>p^2+2` ko là số nguyên tố (trái với đề bài)