Cho parabol \(\left( P \right):\,\,{y^2} = 4x\). Tìm trên \(\left( P \right)\) điểm \(M\) khác \(O\left( {0;\,\,0} \right)\) để khoảng cách từ \(M\) đến \(Oy\) gấp hai lần khoảng cách từ \(M\) đến \(Ox\).A.\(M\left( {16;\,\,8} \right)\) và \(M\left( { - 16;\,\,

Lenana

2 năm trước

Cho parabol \(\left( P \right):\,\,{y^2} = 4x\). Tìm trên \(\left( P \right)\) điểm \(M\) khác \(O\left( {0;\,\,0} \right)\) để khoảng cách từ \(M\) đến \(Oy\) gấp hai lần khoảng cách từ \(M\) đến \(Ox\).
A.\(M\left( {16;\,\,8} \right)\) và \(M\left( { - 16;\,\, - 8} \right)\).
B.\(M\left( {16;\,\,8} \right)\) và \(M\left( {16;\,\, - 8} \right)\).
C.\(M\left( {8;\,\,16} \right)\) và \(M\left( { - 8;\,\,16} \right)\).
D.\(M\left( { - 8;\,\,16} \right)\) và \(M\left( { - 8;\,\, - 16} \right)\).

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 16 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

133968398104592

Đáp án đúng: B

Phương pháp giải:
+) Gọi \(M\left( {{x_M};{y_M}} \right) \in \left( P \right)\)
+) Xét điều kiện \(\left| {{x_M}} \right| = 2\left| {{y_M}} \right|\) để tìm tọa độ điểm \(M\).
Giải chi tiết:Gọi \(M\left( {{x_M};\,\,{y_M}} \right) \in \left( P \right)\)\( \Rightarrow y_M^2 = 4{x_M}\) (\({x_M}
e 0;\,\,{y_M}
e 0\))
Vì khoảng cách từ \(M\) đến \(Oy\) gấp hai lần khoảng cách từ \(M\) đến \(Ox\), nên ta có: \(\left| {{x_M}} \right| = 2\left| {{y_M}} \right|\)
Ta có hệ phương trình:
\(\left\{ \begin{array}{l}y_M^2 = 4{x_M}\\\left| {{x_M}} \right| = 2\left| {{y_M}} \right|\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_M} = \frac{{y_M^2}}{4}\\\frac{{y_M^2}}{4} = 2\left| {{y_M}} \right|\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_M} = \frac{{y_M^2}}{4}\\y_M^2 - 8\left| {{y_M}} \right| = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_M} = \frac{{y_M^2}}{4}\\\left[ \begin{array}{l}\left| {{y_M}} \right| = 0\\\left| {{y_M}} \right| = 8\end{array} \right.\end{array} \right.\)
Với \(\left| {{y_M}} \right| = 0\): Loại
Với \(\left| {{y_M}} \right| = 8 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{y_M} = 8\\{y_M} = - 8\end{array} \right.\)
+) \({y_M} = 8 \Rightarrow {x_M} = 16\) (thỏa mãn)
+) \({y_M} = - 8 \Rightarrow {x_M} = 16\) (thỏa mãn)
Vậy \(M\left( {16;\,\,8} \right)\) và \(M\left( {16;\,\, - 8} \right)\).
Chọn B

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Trong phòng thí nghiệm, muốn chuyển đổi dung dịch NaCl bão hòa thành một dung dịch chưa bão hòa, ta cần:
A.Cho thêm nước
B.Cho thêm muối
C.Đun nóng dung dịch muối
D.Cả A,C đúng

Một hình chữ nhật có chiều dài 25cm, chiều rộng kém chiều dài 18cm. Tính diện tích hình chữ nhật đó?
A.\(135\,c{m^2}.\)
B.\(145\,c{m^2}.\)
C.\(175\,c{m^2}.\)
D.\(185\,c{m^2}.\)

Tìm một số biết rằng: Nếu lấy số đó chia cho 9 thì được thương là 8 và số dư là số dư lớn nhất.
A.68
B.72
C.80
D.81

Dãy nào chỉ gồm các công thức hóa học của oxit bazơ:
A.SO3, MgO, CaO,
B.CaO, Fe2O3, CuO
C.CaO, SiO2, Na2O
D.SO2, SO3, P2O5

Hòa tan 0,5 mol NaOH vào 60 gam nước thì thu được một dung dịch có nồng độ phần trăm là bao nhiêu ?
A.33,33 %
B.25 %
C.0,83 %
D.Cả A,B,C đều sai

Xác định phương thức biểu đạt được sử dụng trong văn bản trên.
A.
B.
C.
D.

Thông điệp nào của văn bản trên có ý nghĩa nhất đối với anh/chị?
A.
B.
C.
D.

Dãy nào chỉ gồm các công thức hóa học của axit
A.NH3, HCl, H2SO4
B.H2O, HNO3, HCl
C.HNO3, H2CO3, H3PO4
D.Cả A,B,C đều đúng

Dãy chất nào sau đây gồm toàn muối:
A.KCl, HNO3, CuCl2, NaHCO3
B.NaNO3, Al2(SO4)3, NaOH, H2S
C.ZnCl2, Mg(NO3)2, KCl, Na2S
D.Cu(NO3)2, PbCl2, FeS2, HCl.

Cho hàm số \(y = {x^3} - 3x + 7\,\,\,\left( C \right)\). Có bao nhiêu tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tạo với đường thẳng \(d:\,\,y = 2x + 3\) một góc \({45^0}\).
A.\(1\)
B.\(2\)
C.\(3\)
D.\(4\)

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến