Cho \(a,\,\,b,\,\,c\) là các số thực dương thỏa mãn \(a + b + c = 1\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
\(Q = \dfrac{{{{\left( {1 - c} \right)}^2}}}{{\sqrt {2{{\left( {b + c} \right)}^2} + bc} }} + \dfrac{{{{\left( {1 - a} \right)}^2}}}{{\sqrt {2{{\left( {c + a} \right)}^2} + ca} }} + \dfrac{{{{\left( {1 - b} \right)}^2}}}{{\sqrt {2{{\left( {a + b} \right)}^2} + ab} }}\)
A.\(1\)
B.\(\dfrac{4}{3}\)
C.\(\dfrac{2}{3}\)
D.\(\dfrac{3}{2}\)

Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y = 1\\ - x + 3y = 2\end{array} \right..\)
A.\(\left ( x;y \right ) = \left ( 5;3 \right )\)
B.\(\left ( x;y \right ) = \left ( 7;3 \right )\)
C.\(\left ( x;y \right ) = \left ( 3;5 \right )\)
D.\(\left ( x;y \right ) = \left ( 3;7 \right )\)

Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hai hàm số \(y =  - {x^2}\) và \(y = x - 2\)
A.\(\left ( - 1; - 1 \right )\,;\,\,\left ( - 2; - 4 \right )\)
B.\(\left ( 1; - 1 \right )\,;\,\,\left ( 2; - 4 \right )\)
C.\(\left ( 1; - 1 \right )\,;\,\,\left ( - 2; - 4 \right )\)
D.\(\left ( - 1; - 1 \right )\,;\,\,\left ( 2; - 4 \right )\)

Cho \(x,\,\,y\) là các số thực dương thỏa mãn \(x + y \le 3\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
\(Q = {x^2} + {y^2} - 9x - 12y + \dfrac{{16}}{{2x + y}} + 25\)
A.\(0\)
B.\(1\)
C.\(2\)
D.\(3\)

Tính giá trị của biểu thức \(M = \sqrt {4{a^2}}  + 3a\) tại \(a = 2.\)
A.\(M = 8\)
B.\(M = 5\sqrt 2\)
C.\(M = 6\sqrt 2\)
D.\(M = 10\)

Cho các số thực \(a,b,c\) không âm thỏa mãn \(\sqrt a  + \sqrt b  + \sqrt c  = 3\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \sqrt {3{a^2} - 2ab + 3{b^2}}  + \sqrt {3{b^2} - 2bc + 3{c^2}}  + \sqrt {3{c^2} - 2ca + 3{a^2}} \).
A.\(5\)
B.\(6\)
C.\(7\)
D.\(8\)

Rót nước ở nhiệt độ \({t_1} = {20^0}C\) vào một nhiệt lượng kế. Thả trong nước một cục nước đá khối lượng \({m_2} = 0,5\,\,kg\) và nhiệt độ \({t_2} =  - {15^0}C\). Hãy tìm nhiệt độ của hỗn hợp sau khi cân bằng nhiệt được thiết lập. Biết khối lượng nước đổ vào \({m_1} = {m_2}\). Cho biết nhiệt dung riêng của nước \({c_1} = 4200\,\,J/kg.K\), của nước đá \({c_2} = 2100\,\,J/kg.K\). Nhiệt nóng chảy của nước đá \(\lambda  = 3,{4.10^5}\,\,J/kg\).
A.\({5^0}C\).         
B.\({10^0}C\).    
C.\({0^0}C\).  
D.\({2^0}C\).

Xác định tọa độ giao điểm của parabo \(\left( P \right):y = {x^2}\) và đường thẳng \(\left( d \right):y = 3x - 2\)
A.\(\left ( - 1;1 \right )\,;\,\,\left ( 2;4 \right )\)
B.\(\left ( 1;1 \right )\,;\,\,\left ( - 2;4 \right )\)
C.\(\left ( - 1;1 \right )\,;\,\,\left ( - 2;4 \right )\)
D.\(\left ( 1;1 \right )\,;\,\,\left ( 2;4 \right )\)

Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là \(32 km.\) Một canô xuôi dòng từ bến A đến bến B rồi lập tức quay về bến A. Kể từ lúc khởi hành đến lúc về tới bến A hết tất cả \(6\) giờ. Tính vận tốc của canô khi nước yên lặng biết vận tốc của dòng nước là \(4 km/h.\)
A.\(10km/h\)
B.\(8km/h\)
C.\(12km/h\)
D.\(15km/h\)

Tìm điều kiện của \(x\) để biểu thức \(\sqrt {x - 5} \) có nghĩa.
A.\(x > 5\)
B.\(x < 5\)
C.\(x \ge 5\)
D.\(x \le 5\)