Đáp án: $m = ± 2$
Giải thích các bước giải:
$x² - 2x - m² - 4 = 0 (*)$
$a.c = 1. (- m² - 4) = - (m² + 4) < 0$
$⇒ (*)$ luôn có 2 nghiệm pb $x_{1}; x_{2}$ trái dấu
Mà theo gt $: x_{1} < x_{2} ⇒ x_{1} < 0 < x_{2} ⇒ \sqrt[]{x²_{1}} = - x_{1} $
$ ⇒ \sqrt[]{x²_{1}} + 2x_{2} = 10 ⇔ - x_{1} + 2x_{2} = 10 (1)$
Theo định lý Vi ét $: x_{1} + x_{2} = 2 (2)$
$(1) + (2) : 3x_{2} = 12 ⇔ x_{2} = 4 ⇒ x_{1} = - 2$
Cũng theo định lý Vi ét $: x_{1}x_{2} = - (m² + 4)$
$ ⇔ (- 2).4 = - (m² + 4) ⇔ m² = 4 ⇔ m = ± 2$