Cho parabol (P): \(y = a{x^2} + bx + c\) có đồ thị như hình bên. Phương trình của parabol này là:

A.\(y = 2{x^2} - 4x - 1\)
B.\(y = 2{x^2} + 3x - 1\)
C.\(y = 2{x^2} + 8x - 1\)
D.\(y = 2{x^2} - x - 1\)

Cho (P): \(y = {x^2} + 2x - 3\) và \(d:y = m\left( {x - 4} \right) - 2.\)

Tìm m để d cắt (P) tại hai điểm phân biệt \(A\left( {{x_1},{y_1}} \right),B\left( {{x_2},{y_2}} \right)\) sao cho biểu thức \(P = 2\left( {x_1^2 + x_2^2} \right) + 9{x_1}{x_2} + 2014\) đạt giá trị nhỏ nhất.




A.\(m 10 + 2\sqrt {23} \)
B.\(m > 10 - 2\sqrt {23} \)
C.\(m >  - 3\)
D.\(m =  - 3.\)

Hàm số \(y = \frac{x}{{{x^2} - 1}}\) là




A.Hàm số chẵn
B.Hàm số lẻ
C.Hàm số không chẵn, không lẻ
D.Hàm số vừa chẵn vừa lẻ.

Cho hàm số \(y = \frac{{\sqrt {x - 2}  - 2}}{{x - 6}}\). Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số:




A.\(\left( {6,0} \right)\)
B.\(\left( {2; - 0,5} \right)\)
C.\(\left( {2;0,5} \right)\)
D.\(\left( {0;6} \right)\)

Giá trị gần đúng của \(\sqrt 2 \) làm tròn đến 3 chữ số thập phân là:




A.1,24     
B.2,23
C.1,415
D.1,414

Cho các tập hợp số sau \(A = \left( { - 1,5} \right],B = \left( {2,7} \right].\). Tập hợp \(A \cap B\) là:




A.\(\left( { - 1,2} \right]\)
B.\(\left( {2,5} \right]\)
C.\(\left( { - 1,7} \right]\)
D.\(\left( { - 1,2} \right)\)

Cho \(3\)  phương trình:

\({{x}^{2}}+ax+b-1=0\) (1);              \({{x}^{2}}+bx+c-1=0\) (2);              \({{x}^{2}}+cx+a-1=0\)(3)

Khẳng định nào trong các khẳng định sau chắc chắn đúng:




A.Phương trình (1) có nghiệm khi và chỉ khi phương trình (2) vô nghiệm.
B.Phương trình (2) có nghiệm khi và chỉ khi phương trình (3) vô nghiệm.
C.Cả 3 phương trình vô nghiệm.
D.Ít nhất \(1\)  trong \(3\)  phương trình có nghiệm.

Cho \(2\)  phương trình \({{x}^{2}}-\left( 2m+n \right)x-3m=0\) và \({{x}^{2}}-\left( m+3n \right)x-6=0\). Với \({{m}_{1}};{{n}_{1}}\)  là giá trị để \(2\) phương trình đã cho tương đương. Khi đó tính giá trị biểu thức \(A=\frac{2{{m}_{1}}+{{n}_{1}}}{4}+\frac{{{m}_{1}}+2{{n}_{1}}}{2}+1\) là:




A.\(A=\frac{5}{4}\)                              
B. \(A=\frac{9}{2}\)                             
C. \(A=\frac{17}{4}\)                             
D. \(A=\frac{17}{2}\)

Cho phương trình \(\frac{2x}{3{{x}^{2}}-x+2}-\frac{7x}{3{{x}^{2}}+5x+2}=1\) (1)

Gọi \(S\) là tổng tất cả các nghiệm của phương trình (1)

Giá trị của \(S\) là:




A.\(S=-11\)                     
B.\(S=11\)                                  
C. \(S=-\frac{11}{2}\)                           
D.\(S=\frac{11}{2}\)

Trong mặt phẳng tọa độ, cho tam giác ABC có \(A(10;5)\), \(B(3;2)\), \(C(6; - 5)\) . Tích vô hướng của \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \)




A.28
B.-28
C.-58
D.58