Đáp án:
`x_1 +x_2 = 1 + x_1 * x_2`
Giải thích các bước giải:
`**` Khi `k=0` thì phương trình trở thành `x-1=0 <=> x =1`
`**` Khi `k ne 0: Δ= (k-1)^2 + 4k`
`= k^2 + 2k +1`
`= (k+1)^2 ge 0 ∀ k ne0`
Vậy phương trình đã cho luôn có nghiệm với mọi `k`
Trong trường hợp `k ne 0`, gọi `x_1, x_2` là nghiệm của phương trình:
Theo `vi-ét` :
$\left\{\begin{matrix} x_1 + x_2 = \dfrac{k-1}{k}\\\\x_1.x_2 = \dfrac{-1}{k}\end{matrix}\right.$
`<=>` $\left\{\begin{matrix} x_1 + x_2 = 1- \dfrac{1}{k}(1)\\\\x_1.x_2 = \dfrac{-1}{k}(2) \end{matrix}\right.$
Từ `(1), (2)` ta suy ra `x_1 + x_2 = 1+ x_1 * x_2`
Đây là hệ thức độc lập giữa `x_1` và `x_2` đối với `k`
