PT: $x^{2}$ - 6x + m = 0 (*)
Để PT (*) có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thì:
Δ > 0
=> $b^{2}$ - 4ac > 0
=> $(-6)^{2}$ - 4 . 1 . m > 0
=> 36 - 4m > 0
=> m < 9
Áp dụng hệ thức Vi-ét, ta có:
$\left \{ {{x1 + x2 = \frac{-b}{a} = \frac{-(-6)}{1}=6 (1)} \atop {x1.x2=\frac{c}{a}=\frac{m}{1}=m (2)}} \right.$
Theo đề bài, ta có:
3x1 + 2x2 = 20 (3)
Từ (1) và (3), ta có hpt:
$\left \{ {{x1 + x2 = 6} \atop {3x1 + 2x2 = 20}} \right.$
=> $\left \{ {{x1=8} \atop {x2=-2}} \right.$
Thế vào (2), ta được:
x1.x2 = m => 8 . (-2) = -16 (tmđk)
Vậy m = -16 thì PT (*) có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn: 3x1 + 2x2 = 20.
Xin câu trả lời hay nhất ạ :3
