a, Thay m = -2 vào (1) ta có phương trình:
x² – 2x + 1 = 0 <=> (x - 1)2 <=> x – 1 = 0 <=> x = 1
Vậy với m = -2 thì phương trình có nghiệm x = 1
b, Ta có: Δ= m2 – 4.(m + 3) = m2 – 4m – 12
Để phương trình có 2 nghiệm thì Δ≥ 0 hay m2 – 4m – 12≥ 0
⇔ m≤ -2 hoặc x≥ 6
Áp dụng vi ét, ta có: x1.x2 = m + 3 (a) và x1 + x2 = -m
Ta có hệ phương trình:
$\left \{ {{x1 + x2 = -m} \atop {2.x1 + 3.x2 = 5}} \right.$ Giải ra ta được: $\left \{ {{x1=-3m-5} \atop {x2=2m+5}} \right.$
Ta có: x1.x2 = m + 3
⇔ -( 3m+5).( 2m+5)= m + 3
⇔ -6m²-25m-25= m + 3
⇔ -6m²-26m-18= 0
Giải phương trình này ta được: m= -2( tm) hoặc m= -7/3 ( tm)
Vậy m=-2 hoặc m=-7/3
