$a)ĐK: \left\{\begin{array}{l} x-2\ne0\\ x+2\ne0 \\x^2-4\ne0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow x\ne\pm 2\\ A=\dfrac{1}{x-2}+\dfrac{1}{x+2}+\dfrac{x^2+1}{x^2-4}\\ =\dfrac{x+2}{(x-2)(x+2)}+\dfrac{x-2}{(x-2)(x+2)}+\dfrac{x^2+1}{(x-2)(x+2)}\\ =\dfrac{x+2+x-2+x^2+1}{(x-2)(x+2)}\\ =\dfrac{x^2+2x+1}{(x-2)(x+2)}\\ =\dfrac{x^2+2x+1}{x^2-4}\\ b)A=\dfrac{x^2+2x+1}{x^2-4}=-1(x\ne\pm 2)\\ \Leftrightarrow x^2+2x+1=4-x^2\\ \Leftrightarrow 2x^2+2x-3=0\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} x=\dfrac{-1+\sqrt{7}}{2} \in (-2;2)\\\dfrac{-1-\sqrt{7}}{2}\in (-2;2)\end{array} \right.$
Vậy với $x\in (-2;2)$ thì có tồn tại giá trị $x$ để $A=-1$
Bạn chỉnh lại đề cho đúng để mình sửa thêm lời giải
