Cho PT (k + 2) x² - 2kx - k = 0 Tìm k để phương trình có hai nghiệm mà sắp xếp trên trục số chúng đối xứng nhau qua điểm x=1. Cảm ơn nhiều nha.

655870244904084

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 18 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

minhthu16052000

ĐK: $k\neq -2$

Để phương trình có 2 nghiệm:

$\Delta'= k^2+k(k+2)$

$=2k^2+2k\ge 0$

$\Leftrightarrow k\le-1; k\ge 0$

Theo Viet: $x_1+x_2=\frac{2k}{k+2}$

Hai nghiệm đối xứng nhau qua -1.

$\Rightarrow \frac{x_1+x_2}{2}=-1$

$\Rightarrow \frac{2k}{k+2}=-2$

$\Rightarrow 2k=-2(k+2)$

$\Leftrightarrow k=-1$ (TM)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

misskin124

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

$ (k + 2)x² - 2kx - k = 0 (1)$

Để $(1)$ có 2 nghiệm pb $x_{1};x_{2}$thì:

$ k + 2 \neq 0 ⇔ k \neq - 2$

$Δ' = (- k)² - (- k)(k + 2) = 2(k² + 1) > 0$

Vậy $(1)$ có 2 nghiệm pb $x_{1};x_{2}$ với $∀k\neq - 2$

Để $x_{1};x_{2}$ đối xứng qua điểm $x = 1$ thì:

$\frac{x_{1} + x_{2}}{2} = 1 ⇔ \frac{2k}{2(k + 2)} = 1$

$ k + 2 = k $

Vậy không tồn tại $k$ để $x_{1};x_{2}$ đối xứng qua điểm $x = 1$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

cho đường tròn (o) đường kính AB và điểm C trên đường tròn gọi D là 1 điểm trên cung nhỏ BC , E là giao điểm của AB và DC , I là hình chiếu vuông góc của E trên AB , M là giao điểm thứ 2 của đương thẳng DI với đương tròn (o) a chứng minh tứ giác BDEI nội tiếp và CM vuông góc AB b gọi K là giao điểm của BC và DM chứng minh BK.CE=BC.EK

Một vật có khối lượng 2kg ở độ cao2m so với mặt đất, ném lên cao với lực thẳng đứng 6m/s a) Tính động năng, thế năng, cơ năng, của vật tại vị trí ném. Chọn mốc thế năng tạo mặt đất g=10m/s^2 b) Tìm độ cao cực đại mà vật đạt được C) Tìm vận tốc và hệ độ cao ở đó. Động năng= Thế năng

Tôi năm nay 70 tuổi mà chưa từng thấy bài nào khó như thế này: Giải thích vì sao dùng vôi sống làm chất hút ẩm? Đúng thì ông tick 5* và ctlhn

EXERCISE 1:Add question tags to the following statements 1.Iam wearing wrong shoes,.........? 2.Interactive TV is available now,.....? 3.He did not miss the train,....? 4.Someone feels tired after the trip,....? 5.Hanh and you like living in a dor,itory on campus,....? 6.Their son doesn't have much time on computer,...? 7.You ought not to eat that,...? 8.They have sold the house,....? 9.Out team won the prize ,...? 10.You are leaving here tomorrow,...?

giúp mình câu 21 với ạ cảm ơn trc

a+b+c=3 tìm gtnn P=3+a^2/b+c+3+b^2/c+a+3+c^2/a+b

văn học không công khai bao gồm

Tìm 𝑚 để tổng GTLN và GTNN của biểu thức𝑃=4cos2𝛼2−cos2𝛼+𝑚 bằng 5.

Mn giúp e 10 câu đầu tiên với ạ

hãy nêu 1 bài thơ trong trương trình ngữ văn trung học sơ sở có sử dụng hình ảnh bếp lửa

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến