Đáp án:
m=-7
Giải thích các bước giải:
Để phương trình có 2 nghiệm
⇒Δ≥0
\(\begin{array}{l}
\to 1 - 4m - 4 \ge 0\\
\to - 3 \ge 4m\\
\to m \le - \dfrac{3}{4}\\
\to \left[ \begin{array}{l}
x = \dfrac{{1 + \sqrt { - 3 - 4m} }}{2}\\
x = \dfrac{{1 - \sqrt { - 3 - 4m} }}{2}
\end{array} \right.\\
Có:{x_1}^2 + {x_1}{x_2} + 3{x_2} = 7\\
\to {\left( {\dfrac{{1 + \sqrt { - 3 - 4m} }}{2}} \right)^2} + m + 1 + 3\left( {\dfrac{{1 - \sqrt { - 3 - 4m} }}{2}} \right) = 7\\
\to \dfrac{{1 + 2\sqrt { - 3 - 4m} - 3 - 4m + 4m + 4 + 6\left( {1 - \sqrt { - 3 - 4m} } \right) - 28}}{4} = 0\\
\to 2\sqrt { - 3 - 4m} + 2 + 6 - 6\sqrt { - 3 - 4m} - 28 = 0\\
\to 4\sqrt { - 3 - 4m} = 20\\
\to \sqrt { - 3 - 4m} = 5\\
\to - 3 - 4m = 25\\
\to 4m = - 28\\
\to x = - 7\left( {TM} \right)
\end{array}\)
