Để phương trình trên là phương trình bậc hai thì $m-1 \neq 0 ⇒ m \neq 1$
$Δ'=(m-1)^2-(-m)(m-1)$
$=m^2-2m+1+m^2-m$
$=2m^2-3m+1$
$=(m-1)(2m-1)$
Để phương trình có nghiệm kép thì $Δ'=0$
Hay $(m-1)(2m-1)=0$
$⇔\left[ \begin{array}{1}m=1(L)\\m=\dfrac{1}{2}\end{array} \right.$
⇒ $m=\dfrac{1}{2}$ thì phương trình có nghiệm kép
Khi đó , phương trình trở thành : $-\dfrac{1}{2}x^2-x-\dfrac{1}{2}=0$
Nghiệm kép của phương trình trên là : $x=-\dfrac{b}{2a}=-\dfrac{-1}{\dfrac{-2}{2}=-1$
Vậy khi $m=\dfrac{1}{2}$ thì phương trình có nghiệm kép $x=-1$
