a/ $AM$ là trung tuyến $BC$ mà $ΔABC$ cân tại $A$
$→ AM$ là đường trung trực $BC$
$K$ đối xứng $M$ qua $I$
$→ I$ là trung điểm $KM$
mà $I$ là trung điểm $AC$
$→ AMCK$ là hình bình hành
mà $\widehat{AHB}=90^o$ ($AM$ là đường trung trực $BC$)
$→ AMCK$ là hình chữ nhật
b/ $AM$ là đường trung trực $BC$
$→ M$ là trung điểm $BC$ mà $I$ là trung điểm $AC$
$→ MI$ là đường trung bình $ΔABC$
$→ MI//AB$ hay $MK//AB$
c/ Hình chữ nhật $AMCK$ là hình vuông
$→ AM=CM$ mà $AM$ là trung tuyến và $CM=\dfrac{BC}{2}$
$→ ΔABC$ vuông tại $A$ mà $ΔABC$ cân tại $A$
$→ ΔABC$ vuông cân tại $A$