Giải thích các bước giải:
$\eqalign{ & a)\,Xét\,\vartriangle EMC\,và\,\vartriangle AMB\,có: \cr & BM = MC(gt) \cr & AM = ME(gt) \cr & \angle AMB = \angle EMC(2\,góc\,đối\,đỉnh) \cr & \Rightarrow \vartriangle EMC\, = \,\vartriangle AMB(c - g - c) \cr & \Rightarrow AB = EC(2\,cạnh\,tương\,ứng) \cr} $
$\eqalign{ & b)\,Xét\,\vartriangle ADE\,có : \cr & AH = HD(gt) \cr & MA = ME(gt) \cr} $
=> HM là đường trung bình của tam giác ADE
=> HM//DE
$ \Rightarrow AD \bot DE$ (1)
HM=1/2DE (tính chất đưòng trung bình)
Mà DF=FE=DE/2
=> DF=HM=DE/2 (2)
Từ (1), (2)=> HMFD là hình chữ nhật
=> MF vuông với DE
c) MF//DH(Cmt)
=> MF//AD