Giải thích các bước giải:
Tam giác ABC vuông tại A có
AB2+AC2=HC2AB2+AC2=HC2
mà HC= HB+HC=9+16=25
Suy ra HC2=252=625HC2=252=625
Do đó, AB2+AC2=BC2=625AB2+AC2=BC2=625 (1)
Tam giác AHC vuông tại H ( AH vuông góc BC) có
AH2+HB2=AB2AH2+HB2=AB2 (2)
Tam giác AHC vuông tại H ( AH vuông góc BC) có:
AH2+HC2=AC2AH2+HC2=AC2 (3)
Cộng (2) và (3) theo vế ta được:
AH2+HB2+AH2+HC2=AB2+AC2=BC2=625AH2+HB2+AH2+HC2=AB2+AC2=BC2=625
⇒2AH2+92+162=2AH2+337=625⇒2AH2+92+162=2AH2+337=625⇒2AH2=625−337=288⇒2AH2=625−337=288
⇒AH2=288÷2=144⇒AH2=288÷2=144
⇒AH=√144=12(cm)