Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a)
Xét $\Delta AHI$ vuông tại $H$ và $\Delta AKI$ vuông tại $K$ có:
$\widehat{HAI}=\widehat{KAI}$ ($AI$ tia phân giác $\widehat{BAC}$)
$AI$ cạnh chung
$\to \Delta AHI=\Delta AKI$ (cạnh huyền – góc nhọn)
$\to IH=IK$ (2 cạnh tương ứng)
Ta có đường trung trực của $BC$ đi qua điểm $I$
$\to IB=IC$
Xét $\Delta IBH$ vuông tại $H$ và $\Delta ICK$ vuông tại $K$ có:
$IB=IC$ (cmt)
$IH=IK$ (cmt)
$\to \Delta IBH=\Delta ICK$ (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
$\to BH=CK$ (2 cạnh tương ứng)