Giải thích các bước giải:
a.Ta có:
$\widehat{BDC}=\widehat{BAC}$(góc nội tiếp chắn cung BC)
Vì $B\in$ cung nhỏ $AB\to BD<BA$
Mà $AB=AC$
$\to DB<AC$
$\to $ cung $BD<$ cung $AC+$ cung $AD=$ cung $DC$
$\to BD<DC$
b.Ta có $BE=CF, \widehat{EBA}=\widehat{DCA}\to\widehat{EBA}=\widehat{FCA}, AB=AC$
$\to\Delta AEB=\Delta AFC(c.g.c)$
$\to AE=AF$
$\to\Delta AEF$ cân tại $A$
c.Từ câu b
$\to \widehat{EAB}=\widehat{FAC}$
$\to \widehat{EAB}+\widehat{BAF}=\widehat{FAC}+\widehat{BAF}$
$\to\widehat{EAF}=\widehat{BAC}=\widehat{BDC}=\widehat{EDF}$
$\to ADEF$ nội tiếp