Giải thích các bước giải:
a.Ta có $EI//AF$
$\to \widehat{EIB}=\widehat{ACB}=\widehat{ABC}=\widehat{EBI}$ vì $\Delta ABC$ cân tại $A$
$\to \Delta EBI$ cân tại $E$
b.Từ câu a $\to EB=EI$
Mà $EB=CF\to EI=CF$
Xét $\Delta OEI,\Delta OCF$ có:
$\widehat{OEI}=\widehat{OFC}$ vì $EI//AF$
$EI=CF$
$\widehat{OIE}=\widehat{OCF}$
$\to\Delta OEI=\Delta OFC(g.c.g)$
$\to OE=OF$
c.Ta có $KB\perp AB, KC\perp AC$
$\to KB^2=KA^2-AB^2=KA^2-AC^2=KC^2$
$\to KB=KC$
Mà $BE=CF$
$\to KE^2=KB^2+BE^2=KC^2+CF^2=KF^2$
$\to KE=KF$
$\to\Delta EKF$ cân tại $K$
Vì $OE=OF\to O$ là trung điểm $EF$
$\to OK\perp EF$