cho tam giác ABC cân tại A trên tia đối của tia BC và CB lấy theo thứ tự 2 điểm D và E sao cho BD = CE a chứng minh tam giác ADE cân b gọi M là trung điểm của BC chứng minh AM là tia phân giác của góc DAE và AM vuông góc với DE c từ B và C kẻ BH CK theo thứ tự vuông góc với A

Hongnhung11

2 năm trước

cho tam giác ABC cân tại A trên tia đối của tia BC và CB lấy theo thứ tự 2 điểm D và E sao cho BD = CE a chứng minh tam giác ADE cân b gọi M là trung điểm của BC chứng minh AM là tia phân giác của góc DAE và AM vuông góc với DE c từ B và C kẻ BH CK theo thứ tự vuông góc với AD và AE chứng minh BH=CK d chứng minh HK song song với BC chỉ cần chứng minh câu d thôi

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 118 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

phamvubaoyen

Đáp

a có BD+BC=CE+BC(Vì BD=CE)

$\Rightarrow D C = B E$

Vì $Δ A B C$ cân tại A nên AB=AC và ^ABC=^ACB hay ^ACD=^ABE

Xét $Δ A D C$ và $Δ A E B$

AC=AB

^ACD=^ABE

DC=BE

$\Rightarrow Δ A C D = Δ A B E$ (C.G.C)

$\Rightarrow$ AD=AE suy ra $Δ A D E$ cân tại A

B/Ta có BM+BD=MC+CE

$\Rightarrow D M = E M$

Xét $Δ A M D$ và $Δ A M E$

DM=EM

^ADM=^AEM( $Δ A D E$ cân tại A)

AD=AE

$\Rightarrow Δ A M D = Δ A M E$ (C.G.C)

$\Rightarrow$ ^DAM=^EAM

mà AM nằm giữa AD và AE

nên AM là tia phân giác ^DAE

C/xét $Δ D B H$ và $Δ E C K$

BD=CE

^BHD=^CKE(Vì cùng = 90⁰⁾

^{^HDB=^KEC}

^{$\Rightarrow Δ$}DBH = $Δ$ ECK(cạnh huyền góc nhọn)

$\Rightarrow$ BH=CK

D/TỤ giải

e/vì $Δ D H B = Δ C K E$ nên DH=KE

ta có AD=AE hay AH+HD=AK+KE

$\Rightarrow Ạ H = A K$ AH=AK suy ra $Δ$ AHK cân tại A

CÓ ^H= $\frac{180^{0^{}} - A}{2}$

Xét $Δ A D E$ cân tại A có ^D= $\frac{180^{0} - A}{2}$

Do đó ^AHK=^ADE

Mà ^AHK và ^ADE là hai góc đồng vị nên HK//DE hay HK//BC

f/bạn chỉ cần cm AM là tia phân giác ^DAE và AH là tia phân giác ^ADE rồi suy ra chúng thẳng hàng là được

án:

Giải thích các bước giải:

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

giúp em với ạ em đang rất cần ai trả lời em vote 5sao

hình chữ nhật MNPQ có cạnh chiều dài là 120 dm chiều rộng bằng 1/2 chiều dài vậy chu vi của hình chữ nhật MNPQ là bao nhiêu.

Ai giúp mình bài này mình vote5🌟+ cảm ơn + câu trả lời hay nhất

nêu ý nghĩa triết lí bài thơ mây và sóng

Bài 4: Cho tam giác cân AOB (OA = OB). Trên tia đối của tia OB lấy điểm C sao cho OB = OC. Tính số đo góc BAC.

VI. Write sentences as suggested: (1m) 1. Lan is going to the market now.  ................................................................................... 2. I went shopping with my mother yesterday.  ................................................................... 3. Nam swims well.  ..................................................... 4. You should speak English everyday.  ..................................................................

Mn làm giúp mình bài này với ạ

Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A, Kẻ BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB. BD và CE cắt nhau tại I. a) Giả sử góc A bằng 50 0 . Hãy tính số đo góc B? b) Chứng minh BDCCEB c) So sánh góc IBE và góc ICD. d) AI cắt BC tại H. Chứng minh AIBC tại H.

Ai giúp mình với ạ mình cho 5 sao ạ

cáp quang dùng dễ truyền tín hiệu ( vd: cáp quang internet ) ứng dụng hiện tượng gì ??

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến