Cho tam giác ABC có AB=AC=10cm, BC =12cm kẻ AH vuông góc BC tại M a. Chứng minh rằng tam giác ABH= tam giác ACH. Từ đó suy ra H là trung điểm của BC. b. Tính AH c. Kẻ HI vuông góc AB tại I, HK vuông góc AC tại K. Vẽ các điểm D và E sao cho I, K lần lượt là trung điểm của HD và HE

chon1025

2 năm trước

Cho tam giác ABC có AB=AC=10cm, BC =12cm kẻ AH vuông góc BC tại M a. Chứng minh rằng tam giác ABH= tam giác ACH. Từ đó suy ra H là trung điểm của BC. b. Tính AH c. Kẻ HI vuông góc AB tại I, HK vuông góc AC tại K. Vẽ các điểm D và E sao cho I, K lần lượt là trung điểm của HD và HE. Chứng minh AE=AH d. Chứng minh DE// BC e. Tìm điều kiện của tam giác ABC để A là trung điểm của DE Giải giúp mik vs mik đang cần gấp

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 38 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

phuclengothanh

Giải thích các bước giải:

Bạn xem lại độ dài các cạnh nhé đáng lí ra AH=HC nhưng tính theo số liệu trên ko ra như vậy...

a. Xét hai tam giác vuông \(\Delta ABH\) và \(\Delta ACH\):

Ta có: AH cạnh chung

AC=AB (giả thuyết)

Vậy \(\Delta ABH\) = \(\Delta ACH\) (cạnh huyền.cạnh góc vuông)

Vậy HC=HB (cạnh tương ứng)

Vậy H là trung điểm BC

HC=\(\frac{BC}{2}=\frac{12}{2}=6\) cm

Áp dụng định lí Py-ta-go:

\(AH=\sqrt{AC^{2}-HC^{2}}=\sqrt{10^{2}-6^{2}}=8\) cm

c. Xét hai tam giác vuông \(\Delta AEK\) và \(\Delta AHK\):

Ta có: AK cạnh chung

EK=HK

Vậy \(\Delta AEK\) = \(\Delta AHK\) (hai cạnh góc vuông)

Vậy AE=AH (cạnh tương ứng)

d. \(\widehat{AEK}\)=\(\widehat{AHK}\) (cm câu c) (1)

Mà \(\widehat{AHK}\)=\(\widehat{CHK}\) (do \(\Delta AHC\) cân tại H nên HK là đường cao cũng là đường phân giác) (2)

Từ (1)(2) \(\widehat{AEK}\)=\(\widehat{CHK}\)

Mà hai góc trên ở vị trí so le trong nên DE//BC

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Tinh diện tích hình thang vuông ABCD, biết diện tích hình tam giác BCM là 2,25dm² (xem hình vẽ). Bài tập 4 Chuyên môn hình

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC), đường trung tuyến AO. Trên tia đối của tia OA lấy điểm D sao cho OD = OA. 1.Chứng minh : ABDC là hình chữ nhật. 2. Từ B kẻ BH vuông góc AD tại H, Từ C kẻ CK vuông góc AD tại K. chứng minh BH = CK và BK // CH. 3.Tia BH cắt CD ở M, tia CK cắt AB ở K. chứng minh ba điểm M, O, N thẳng hàng. 4. Trên tia đối của tia BH lấy điểm E sao cho BE = AD. Chứng minh góc DCE = 45 độ

Cho tam giác ABC cân tại A.Gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, AC. Vẽ điểm M là điểm đối xứng của điểm B qua điểm F và điểm N là điểm đối xứng của điểm E qua điểm D.1) Chứng minh: a/ Tứ giác BCFD là hình thang cân. b/ Tứ giác ADEF là hình thoi. c/ Tứ giác ABCM là hình bình hành. d/ Tứ giác ANBE là hình chữ nhật. Giúp e với ạ

đổi 14 /30 ra phần trăm (nhớ ghi cách làm )

Viết mở bài theo 2 cách cho bài văn tả người thân trong gia đình.

Giúp em bài này: Một viên đạn khối lượng 200g đang bay theo phương ngang với vận tốc 100m/s thì nổ thành hai mảnh có khối lượng bằng nhau, bay theo phương hợp với nhau một góc 120 độ. Xác định vận tốc lớn nhất của vật 1 khi bay ra. Thanks nhiều!

a/(b+c)+b/(c+a)+c/(b+a) lớn hơn bằng a/(b+a)+b/(b+c)+c/(a+c) Giúp em bài này với!

Giải phương trình có giá trị tuyệt đối bằng phương pháp chia khoảng trên trục số: |x -1| + |2x – 4| - |4 – x| = 2

Một mạch kín tròn C bán kính R, đặt trong từ trường đều, trong đó vectơ cảm ứng từ B lúc đầu có hướng song song với mặt phẳng chứa C (Hình 24.4). Cho C quay đều xung quanh trục A cố định đi qua tâm của C và nằm trong mặt phẳng chứa C ; tốc độ quay là không đổi. Xác định suất điện động cảm ứng cực đại xuất hiện trong C. Bạn nào giúp mình giải câu này với ạ. Mà nhớ đừng dùng cách đạo hàm vì mình chưa học.Mình cảm ơn ạ.

Bài 5: Đốt cháy hoàn toàn 0,8g ankan X thu được 1,12 lít khí CO2 (đktc). Tìm CTPT của X? Baj 6: Một hỗn hợp 2 ankan liên tiếp trong dãy đồng đẳng có tỉ khối hơi với H2 là 24,8. a. Tìm công thức phân tử của 2 ankan b. Tính thành phần phần trăm về thể tích của 2 ankan trong hỗn hợp? Giúp mình 2 câu này vs ạ!

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến