Giải thích các bước giải:
a.Ta có $AB<AC\to \hat C<\hat B$
b.Trên tia $AC$ lấy điểm $E$ sao cho $AE=AB$
Vì $AB<AC\to AE<AC\to E$ nằm giữa $A, C$
Xét $\Delta ABD, \Delta ADE$ có:
$AB=AE$
$\widehat{BAD}=\widehat{DAE}$ vì $AD$ là phân giác $\widehat{BAC}$
Chung $AD$
$\to\Delta ABD=\Delta AED(c.g.c)$
$\to DB=DE,\widehat{AED}=\widehat{ABD}$
Ta có:
$\widehat{DEC}=180^o-\widehat{AED}=180^o-\widehat{ABD}=180^o-\widehat{ABC}=\widehat{ACB}+\widehat{BAC}>\widehat{ACB}=\widehat{ECD}$
$\to \widehat{DEC}>\widehat{ECD}$
$\to DC>DE$
$\to DC>DB$