Giải thích các bước giải:
a.Ta có : $CN//AM, MN//BC\to BMNC$ là hình bình hành
$\to BM=CN\to CN=AM\to ANCM$ là hình bình hành
b.Ta có $MNBC$ là hình bình hành $\to MN=BC=BM=MA\to \Delta ABN$ vuông tại N (AB=2BC)
$\to BN\perp AN$
c.Vì ANCM, MNBC là hình bình hành $AC\cap MN=D, BN\cap CM=E\to D, E$ là trung điểm MN, BN
$\to DE//AB\to DF//AM\to DF$ là đường trung bình $\Delta ANM$
$\to DF=\dfrac{1}{2}AM=\dfrac{1}2BM=DE$
d.Ta có : $D, E$ là trung điểm AC, MC $\to MD\cap AE=G$ là trọng tâm $\Delta ABC$
$\to \dfrac{AG}{AE}=\dfrac{2}{3}$
Mà E là trung điểm BN
$\to G$ là trọng tâm $\Delta ABN\to B,G,F$ thẳng hàng