Cho tam giác ABC có ba góc nhọn,hai đường cao BM ,CN cắt nhau tại H. 1,Chứng minh tam giác HNB đồng dạng với tam giác HMC

lytrananhduong

2 năm trước

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn,hai đường cao BM ,CN cắt nhau tại H. 1,Chứng minh tam giác HNB đồng dạng với tam giác HMC 2,Chứng minh AB.AN=AC.AM và góc AMN=góc ABC 3Goij E là trung điểm của MN,K là trung điểm BC.Chứng minh EK vuông góc với MN 4,Chứng minh BN.BA+CM.CA=BC bình

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 34 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

Nhicherrrybaongoc

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a. Xét $Δ H N B$ và $Δ H M C$ có:

$\hat{H N B} = \hat{H M C} = 90^{o}$ (giả thiết)

$\hat{N H B} = \hat{M H C}$ (đối đỉnh)

$\to Δ H N B \sim Δ H M C$ (g.g)

b. Xét $Δ A M B$ và $Δ A N C$ có:

$\hat{A}$ chung

$\hat{A M B} = \hat{A N C} = 90^{o}$ (giả thiết)

$\to Δ A M B \sim Δ A N C$ (g.g)

$\to \frac{A M}{A N} = \frac{A B}{A C}$ (hai cạnh tương ứng tỉ lệ)

$\to A M . A C = A N . A B$

c. Ta có: $Δ M B C ⊥ M$ có K là trung điểm CB

$\to K M = K B = K C = \frac{1}{2} B C$

Tương tự $Δ N B C ⊥ N$ có K là trung điểm BC

$\to K N = K B = K C = \frac{1}{2} B C$

$\to K N = K M$

$\to Δ K M N$ cân tại K

Mà $E$ là trung điểm MN

$\to K E ⊥ M N$

d. Gọi $A H \cap B C = D$

Vì $Δ A B C$ có hai đường cao $B M, C N$ cắt nhau tại $H$ nên $H$ là trực tâm $Δ A B C$

$\to A D ⊥ B C$

Xét $Δ B D A$ và $Δ B N C$ có:

$\hat{B}$ chung

$\hat{B D A} = \hat{B N C} = 90^{o}$

$\to Δ B D A \sim Δ B N C$ (g.g)

$\to \frac{B D}{B N} = \frac{B A}{B C}$ (hai cạnh tương ứng tỉ lệ)

$\to B D . B C = B N . B A$

Tương tự $Δ C D A \sim Δ C M B$ (g.g) $\to C M . C A = C D . C B$

$\to B N . B A + C M . C A = B D . B C + C D . C B = B C^{2}$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

mungnd1993

ΔHNB và ΔHMC có ∠NHB = ∠MHC ( hai góc đối đỉnh )

∠HNB = ∠MHC ( =90 độ )

=> ΔHNB = ΔHMC ( g-g)

b)ΔANC và ΔAMB có : ∠A chung

∠ ANC = ∠AMB ( =90 độ)

=> ΔANC = ΔAMB ( g-g)

=> AN/AM = AC/AB

=> AB. AN = AC . AM

Giải thích các bước giải:

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Dưới đây là một bức tranh và 2 từ gợi ý, các bạn hãy viết một câu tiếng Anh miêu tả bức tranh đó. Từ gợi ý decorate/balls. Giups mình với (

Phân tích nhân vật ông Sáu Chiếc lược ngà thì liên hệ với bài nào

ở ngành động vật có xương sống, hệ hô hấp tiến hóa ntn?

Giúp mình với mình đang cần gấp

Giải dùm em bài đấy ik nhan em đang cần

Giúp vs mn:(((( Nhanh thì đc TLHN và vote 5 sao và tym

I.Complete the sentences by using either the present simple or the present progressive of the verbs in the box. bite bleed flow rian leave grow belong take seem shine wake 1.The River Nile____into the Mediterranean. 2.This book is mine. That one___to Pierre. 3.Look at Joan.She ___ her fingernails. She must be nervous. 4. We usually____ vegetables in our garden. 5.Let's go out. It(not) _____ now. 6.Every morning, the sun____in my bedroom window and ____me up. 7.Jim is very untidy. He (always) _____ his things all over the place. 8.Ann___ very happy at the moment.

Ghi nội dung của các bài: +Tranh Làng Hồ +Đất nước +Con gái không copy,ngắn gọn,không lm đc thì nhường cho ng khác

Phân biệt hiện tượng thoái hóa giống và hiện tượng ưu thế lai.

Rewrite the sentences in the Passive. DO NOT USE CONTRACTIONS.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến