Giải thích các bước giải:
1/. Gọi I là giao điểm của BD và HG, K là giao điểm của CE và HG.
Gọi N là giao điểm của BD và HM, P là giao điểm của CE và MG
Gọi O là trọng tâm của ΔABC.
Theo định lý Talet, ta có:
`(HN)/(HG)` = `(HN)/(HM)` = `(EO)/(EC)` = `1/3`
Chứng minh tương tự, ta có:
`(GK)/(HG)` = `1/3`
⇒ HI = IK = KG
2/. Ta có:
`(HN)/(HM)` = `(GP)/(GM) = `1/3`
⇒ NP // IK
Ta có: Tứ giác ONMP là hình bình hành, nên OM đi qua trung điểm NP.
⇒ OM đi qua trung điểm IK
Mà IH = KG
⇒ OM đi qua trung điểm HG.
Chúc bạn học tốt