Cho tam giác ABC đều, có diện tích bằng \({s_1}\) và \(AH\) là đường cao. Quay tam giác ABC quanh đường thẳng \(AH\) ta thu được hình nón có diện tích xung quanh bằng \({s_2}\). Tính \(\dfrac{{{s_1}}}{{{s_2}}}\).
A.\(\dfrac{{2\sqrt 3 }}{\pi }\).
B.\(\dfrac{{\sqrt 3 }}{{2\pi }}\).
C.\(\dfrac{{\sqrt 3 }}{\pi }\).
D.\(\dfrac{4}{{\pi \sqrt 3 }}\).