Đáp án:
Bạn tham khảo nhé!
Giải thích các bước giải:
a) Xét tam giác ABM có:
\(\widehat {AMK} = \widehat {ABK} + \widehat {BAM}\) (1) (góc ngoài của tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó)
\( \Rightarrow \widehat {AMK} > \widehat {ABK}\).
b) Xét tam giác BMC có:
\(\widehat {CMK} = \widehat {CBK} + \widehat {BCM}\) (2) (góc ngoài của tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó)
Từ (1) và (2) suy ra
\(\begin{array}{l}\widehat {AMK} + \widehat {CMK} = \widehat {ABK} + \widehat {CBK} + \widehat {BAM} + \widehat {BCM}\\ \Rightarrow \widehat {AMC} = \widehat {ABC} + \widehat {BAM} + \widehat {BCM}\\ \Rightarrow \widehat {AMC} > \widehat {ABC}\,\,\left( {dpcm} \right)\end{array}\)
